Wie groß sind die linke und rechte Aufstandskraft der Regalfüße?

Question

Aufgabe:  Ein einfaches, symmetrisches Regal hat eine Breite von 2 m und eine Masse von 50 kg. 50 cm von der rechten Seite entfernt liegt ein Paket (m = 30 kg) auf dem Regal. Wie groß sind die linke und rechte Aufstandskraft der Regalfüße?

Answer 1

mach dir eine Skizze und zeichne alle Kräfte ein; Das Paket und das Regal drückt nach unten, der Boden drückt von unten gegen das Regal. Die Gewichtskraft des Regals kannst du in jeweils 25 kg·g aufteilen.

Jetzt noch zwei Gleichungen:

1. Summe aller Kräfte = 0

2. Summe aller Momente = 0 ; die Momentengleichung setzt du einfacherweise am linken oder rechten Aufstandpunktes des Regals an.

Comments

also heißt das die Summe alle Kräfte sind 80 kg ?

aber hier stehe ich auf dem Schlauch ( . Summe aller Momente = 0 ; die Momentengleichung setzt du einfacherweise am linken oder rechten Aufstandpunktes des Regals an.) , welche Formel muss ich benutzen ?

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das ist die Skizze. F_Rl ist die linke Gewichtskraft des Regals, F_Rr ist die rechte Gewichtskraft des Regals. Beide Kräfte haben den Betrag 25 kg·g. F_P ist die Gewichtskraft des Pakets; also 30 kg·g. F_A sind die jeweiligen Aufstandskräfte. Jetzt kommen wir zu der Momentengleichung, hier um den Punkt L. Momente im Urzeigersinn sind positiv, gegen den Uhrzeigersinn sind negativ. Also F_P·1,5 m + F_Rr·2,0 m - F_Ar·2,0 m = 0 ; das jetzs nach F_Ar auflösen.

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du kannst dir auch die Anteile der Paketkraft getrennt ausrechnen und die Gewichtskräfte des Regals später hinzurechnen.

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??? ich komme auf 2125 , das ist doch nicht richtig ????

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F_P = m_P·g ; F_P·1,5 m - F_ArP·2,0 m = 0 ; rechne das 'mal nach.

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Welche Werte setzt Du ein ? komme jetzt auf 1500  ????????

was ich nicht verstehe ist , das werte mit N rauskommen sollen , für links und rechts

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das Paket hat eine Masse von 30 kg. Die Gewichtskraft davon ist m·g oder

auch 30 kg·9,81 m/s²= 294,3 N.

Zur Rechnung:

\(F_P\cdot 1,5 m-F_{ArP}\cdot 2,0m=0\)

\(m_P\cdot g\cdot 1,5 m=F_{ArP}\cdot 2,0m\)

\(F_{ArP} =\frac{m_P\cdot g\cdot 1,5 m}{2,0m}\)

\(F_{ArP} =\frac{30kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot 1,5 m}{2,0m}=220,725N\)

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andererer Ansatz: Wir schauen nur das Paket an und rechnen mit einer Gewichtskraft von 300 N. Jetzt betrachten wir folgende Fälle:

Das Paket liegt ganz links

Das Paket liegt in der Mitte

Das Paket liegt ganz rechts

Das Paket liegt 50 cm vom rechten Rand entfernt

Die zuvor gezeigten Berechnungen ändern sich nicht, ausser das mit

g ≈ 10 m/s² gerechnet wurde.

Vergiss die Gewichtskraft des Regals nicht.