Berechne, wie groß zwei Widerstände R1 und R2 in einem Gleichstromkreis sein müssen, wenn sie in Reihe geschaltet einen Gesamtwiderstand von 48 Ohm und Parallel geschaltet einen Gesamtwiderstand von 9 Ohm haben sollen.
R1+R2=Rges. 1/R1+1/R2=1/Rges
R1+R2=48 1/R1+1/R2=1/9
R1 = 48 - R2 1/ ( 48-R2) + 1 / R2 = 1/9
R2 + 48 - R2 = 1/9 * R2 * ( 48 - R2)
432 = R2 * ( 48 - R2)
432 = 48 R2 - R2^2
R2^2 - 48 R2 + 432 = 0
mit pq-Formel
R2 = 36 oder R2=12
also ist ein Widerstand 36 Ohm und der andere 12 Ohm.
