B8.3: Wie groß ist \mathbf{M}_{\mathbf{A}} (die Lagerreaktion des Lagers A) in Nm?

Question

Text erkannt:

Übung 2: Schneelast (2/2)
Zusätzliche Vorgaben:
- Die Ausrichtung des \( x-y- \) Koordinatensystems ist vorgegeben (s. Skizze).
- Alle notwendigen Lagerkräfte und -momente sollen in positiver Richtung und positivem Drehsinn entsprechend dieser Vorgabe ausgerichtet werden.
- Die Ausrichtung der Schnittgrößen soll nach gängiger Konvention erfolgen (s. Schnittufer).

B8.3: Wie groß ist \( \mathbf{M}_{\mathbf{A}} \) (die Lagerreaktion des Lagers A) in Nm ? (ganzzahlig gerundet)

B8.4: Wie groß ist das Biegemoment \( \mathbf{M}_{B} \) in Nm im Träger an der Stelle \( \mathrm{x}=1 \mathrm{~m} \) ? (ganzzahlig gerundet)

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

B8.3: 7500Nm

B8.4: -4000Nm

Ist das so richtig?

Answer 1

die Beträge sind so richtig, die Vorzeichen bitte ich zu prüfen, da der "positive Drehsinn" sich nicht aus der Aufgabe ergibt.

Comments

Also beide Werte sind negativ?

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} F A=90 \cdot 2=31 \mathrm{KN} \\ x_{A}=1,5 \mathrm{~m} \\ \sum F x=\underline{0=A x} \\ \sum F y=B=A y-F A-F=A y=F A+F \\ 3 K N+1 K N=\underline{9 K=A y} \\ \sum M_{A}=0=M-F_{A} \cdot x_{A}-F \cdot 3 \\ M=F A \cdot x_{A}+F \cdot 3= \end{array} \)
\( 3 \mathrm{kN} \cdot 1,5 \mathrm{~m}+1 \mathrm{kN} \cdot 3 \mathrm{~m}=7,5 \mathrm{kNm} \)
\( \sum F_{x}=0 A x+N=A \quad N=-A x=\overline{0} \)
\( \sum F_{y}=0=A y-F_{A} \cdot x+Q \)
\( Q=F_{A_{1} x}-A_{Y}=\underline{3 k N_{1} x-4 V_{2} N} \)
\( \frac{1}{2} \)
\( \begin{array}{l} m_{a}=0=m_{1}+m_{A}+q_{0} \cdot \frac{x}{2} \cdot x-A_{y} \cdot x \\ m_{1}=-m_{A}-q_{0} \frac{x}{2} \cdot x+A_{y} \cdot x \end{array} \)
\( -7,5 \mathrm{kNm}=0,5 \mathrm{kNm}+4 \mathrm{kNm} \)
\( x^{2} \)

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Answer 2

Moin,

der positive Drehsinn ist der Konvention zu entnehmen.

Das heisst das du erst einmal guckst um welche Achse du drehst. Das ist in diesem Fall die Z-Achse. Jetzt benutzt du die rechte Hand Regel für Koordinatensysteme, dadurch kannst du erkennen das die Z-Achse aus der Ebene raus zeigt, also "zu uns"

Jetzt kannst du die rechte Hand Regel für Momente benutzen. Heisst du machst mit deiner Hand einen Daumen hoch, der Daumen muss jetzt in Richtung Z-Achse zeigen und deine Finger geben dann den positiven Drehsinn an. In diesem Fall also "gegen den Uhrzeigersinn"

Daraus lässt sich auch ohne Rechnung schon erkennen dass das Lagermoment positiv sein muss, da es gegen die Querkräfte wirken muss, und das Reaktionsmoment negativ da es in Richtung der Querkraft wirken muss. (solange dein Bezugspunkt das Lager ist.)