Aufgabe:
Kann man die letzte Aufgabe f) auch irgendwie mit dem Strom berechnen ?
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Aufgabe 1
Gegeben sei ein realer Sensor mit \( \mathrm{U}_{\mathrm{s} 0}=100 \mathrm{mV} \) und \( \mathrm{Ra}=40 \mathrm{k} \Omega \). An den Sensor angeschlossen wird ein reales Messgerät. Was zeigt das Messgerät an, wenn es sich
a) um ein ideales Voltmeter handelt?
b) um ein ideales Amperemeter handelt?
c) um ein Analogvoltmeter mit \( \mathrm{R}_{\mathrm{i}}=20 \mathrm{k} \Omega / \mathrm{V} \) handelt? Als Messbereich wird 150 mV gewählt.
d) um ein typisches Digitalmultimeter handelt?
e) um ein typisches Oszilloskop handelt?
f) um ein Amperemeter mit Innenwiderstand \( \mathrm{R}_{\mathrm{i}}=2 \mathrm{k} \Omega \) handelt?
a) ideales Voltmeler: \( R_{v}=\infty \)
\( u_{M}=100 \mathrm{mV} \) deshalb wird vortelle spannung angerigt
b)
\( i_{M}=\frac{100 \mathrm{mV}}{40 \mathrm{k} \Omega}=2,5 \mu \mathrm{~A} \quad \frac{0,1 \mathrm{~A}}{40000 \Omega}=215 \cdot 10^{-6} \mathrm{~A} \)
c)
\( u_{M}=100 m V \frac{\frac{20 k \Omega}{V} \cdot 150 \mathrm{mV}}{40 k \Omega+\frac{20 k \Omega}{V} \cdot 150 \mathrm{mV}}=6,98 \mathrm{mV} \)
\( \begin{array}{l} \frac{U M}{U Q}=\frac{R_{i}}{R_{g}} \\ U H=U a \cdot \frac{R_{i}}{R_{i}+R_{a}}=\frac{R_{i}}{R_{a}+R_{i}}=3 / 10 \end{array} \)
\( \begin{aligned} R_{i} \text { (innenwiderstand), } R_{i} & =20 \mathrm{ke} / \mathrm{V} \cdot 0,15 \mathrm{~V} \\ & =3 \mathrm{k} \Omega\end{aligned} \)
\( 2 \mathrm{k}=3 \mathrm{k} \Omega \)
d)
\( u_{M}=100 \mathrm{mV} \cdot \frac{10 \mathrm{M} \Omega}{40 \mathrm{k} \Omega+10 \mathrm{M} \Omega}=99,6 \mathrm{mV} \)
\( 100 \mathrm{mV} 0 / 10 \)
e)
\( u_{M}=100 \mathrm{mV} \cdot \frac{1 \mathrm{M} \Omega}{40 \mathrm{k} \Omega+1 \mathrm{M} \Omega}=96,15 \mathrm{mV} \)
f)
\( i_{M}=\frac{100 \mathrm{mV}}{40 \mathrm{k} \Omega+2 \mathrm{k} \Omega}=2,38 \mu \mathrm{~A} \)
\( i_{M}=\frac{U_{S 0}}{R_{\mathrm{a}}+R_{i}} \)
\( \begin{array}{l} \frac{I_{A}}{I_{B}}=\frac{R_{i}}{R_{i}+R_{a}} \\ I=I_{g} \cdot \frac{R_{i}}{R_{i}+R_{a}} \end{array} \)
