2021_07 Sensoren und Messgeräte

Question

Aufgabe:

Ich komme mit der Aufgabe gar nicht klar. Wieso sind die Lila markierten Widerstände in Reihe zu den blau markierten?

Aufgabe b) versteh ich gar nicht

Text erkannt:

Messgerät

Betrachtet wird das Messgerät in der Schaltung oben.
Das Messgerät besitzt keinen Umschalter, sondern der Messbereich wird dadurch festgelegt, dass die Messschnüre an Klemme 0 und an eine weitere Klemme angeschlossen werden. Das eigentliche Messwerk (im Bild gestrichelt) ist als idealer Strommesser mit einen Reihenwiderstand von \( 6 \mathrm{k} \Omega \) dargestellt.
a)

Geben Sie den Eingangswiderstand des Messgeräts im Strommessbereich 3 mA auf \( 0,1 \Omega \) genau an!
b)

Gegeben sei ein Sensor, der bei einem Kurzschluss 2 mA liefert und im Leerlauf eine Spannung von \( 0,4 \mathrm{~V} \) liefert. Das Ersatzschaltbild des Sensors bestehe aus einer Parallelschaltung aus einer idealen Stromquelle und einem Widerstand R.

Welchen Strom zeigt das Messgerät an, wenn es keine Eigenabweichung hat?
a) \( R_{i}=10,8 k+6 k+1,08 k \| 108+12=119,2 \)
b)
\( \begin{array}{c} R=\frac{0,4 \mathrm{~V}}{2 m \mathrm{~A}}=200 \\ i_{m}=2 \mathrm{~mA} \cdot \frac{R}{R+R i}=1,25 \mathrm{~mA} \end{array} \)
c)

Wie groß ist die Rückwirkungsabweichung des Messgeräts auf den Sensor?
\( i_{R W}=2 m A-1,25 m A=0,75 m A \)
d)

Wie groß ist die maximale Eigenabweichung des Messgeräts im Messbereich 3 mA , wenn es der Messgenauigkeitsklasse 1 angehört?
\( A=3 m A * 1 \%=30 \mu A \)

Answer 1

Wieso sind die Lila markierten Widerstände in Reihe zu den blau markierten?

Sind sie ja nicht. Die zwei senkrechten parallelen Striche in der "Musterlösung" bedeuten "parallel".

Also der 10,8 kΩ - , 6 kΩ - und 1,08 kΩ - Widerstand (lila) sind in Reihe geschaltet und liegen zusammen parallel zu dem 108 Ω - und 12 Ω -Widerstand (blau), die wiederum in Reihe liegen.

Die "Musterlösung" ist nicht gerade vorbildlich, denn was unter a) mit Gleichheitszeichen versehen ist, ist keine Gleichung und die Einheiten wurden einfach weggelassen. Besser wäre es so:

R_i = ((10800 Ω  + 6000 Ω + 1080 Ω) * (108 Ω + 12 Ω )) / (10800 Ω  + 6000 Ω + 1080 Ω + 108 Ω + 12 Ω) =112,9 Ω

Aufgabe b) versteh ich gar nicht

Könntest du bitte etwas präziser beschreiben, was du nicht verstehst?

An den Klemmen 0 und 3 mA des Messgerätes ist ein Sensor angeschlossen, dessen Ersatzschaltbild eine reale Stromquelle darstellt, d.h. eine ideale Stromquelle mit einem parallel liegenden Innenwiderstand R.

Aus der Leerlaufspannung und dem Strom der Quelle kannst du den Innenwiderstand der realen Spannungsquelle wie folgt berechnen:

R =  0,4 V / (2 * 10^-3 A) =  200 Ω  

Wird das Messgerät, wie dargestellt, mit dem Sensor verbunden, teilt sich sein Strom auf und zwar in einen Teil, der durch den Innenwiderstand des Sensors fließt und einen Teil, der durch den unter a) berechneten Eingangswiderstand des Meßgerätes fließt, weil beide Widerstände parallel geschaltet sind.

Nach der Stromteilerregel folgt daraus:

i_m = 2 mA * (200 Ω / (200 Ω + 119,2 Ω) ) ≈ 1,25 mA

Comments

Sorry, nochmal zu a) wieso sind 1,08kOhm, 10,8 kOhm in Reihe zu 6 kOhm. Habe meine Frage falsch formuliert.

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Text erkannt:

n Debe?

Teilt sich der Strom folgendermaßen auf?

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wieso sind 1,08kOhm, 10,8 kOhm in Reihe zu 6 kOhm.

Weil durch alle diese Widerstände derselbe elektrische Strom fließt. Der Strom, den die Stromquelle liefert, teilt sich an der 0 - Klemme des Messgerätes auf. Ein Teil davon fließt über den 12 Ω - und 108 Ω - Widerstand, der andere Teil über das Meßwerk mit dem 6kΩ - , den 10,8 kΩ - und den 1,08 kΩ - Widerstand zurück zur Quelle. Wohin sollte der Strom, der vom Messwerk kommt auch ansonsten fließen? An dem 30 μA - Knoten kann er sich nicht aufteilen und durch den anderen 6kΩ - Widerstand fließen, weil der nicht in einem geschlossenen Stromkreis liegt.