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Gehe davon aus, dass der Winkel zwischen Sonne und Venus 36,2° entspricht, wenn die Venus-von der Erde aus gesehen-zur Hälfte von der Sonne beleuchtet wird. Erstelle hierzu eine Skizze und berechne den Abstand zwischen der Venus zur Sonne.

von

Hier fehlen aber einige Eingaben.
Falls vorhanden den Orginal-Fragetext einstellen.

Leider sind das alle Infos die man hat....

Man könnte ( mit etwas Phantasie ) die Winkel des
Dreiecks Sonne - Venus - Erde bestimmen.
Da aber gar keine Länge gegeben ist gibt  es
unendlich viele Dreiecke.
Der Abstand Erde / Sonne oder Erde / Venus wäre
von Nutzen.

Ah, wir haben vor einer Woche den Abstand von Erde zur Sonne berechnet, aber man kann vermutlich auch einfach ein Au als Abstandsmaß benutzen.

Was ist mit diesem Satz?
"wenn die Venus-von der Erde aus gesehen-zur Hälfte von der Sonne beleuchtet wird" könnte man vlt. daraus ein Maß ableitenoder einen weiteren Winkel?
habe es glaube ich gelöst, ich habe die Skizze so angefertigt, dass die Sonne in einem 90° Winkel zur Erde steht und jetzt muss ich nur noch mit trigometrischen Funktionen arbeiten

Bild Mathematik

tan(a) * Ankathete ergibt die gewünschte Näherung

Hm...dann wäre die Venus nicht von der Erde aus zur Hälfte zu sehen.

2 Antworten

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Bonsoir,

Im Prinzip sind die wichtigsten Angaben in der Aufgabenstellung enthalten. Das Wissen um die Bedeutung einer AE (= 1,49 * 108 km) wird allerdings oftmals vorausgesetzt und nicht gesondert erwähnt.

Dennoch enthält die Fragestellung zwei Aussagen, die nicht miteinander harmonieren:

Wird die Venus von der Erde aus zur Hälfte gesehen, dann hat sie ihren größten Abstand von der Sonne erreicht und bildet mit ihr den maximalen Winkel von 46,4° (halber Morgen- bzw. Abendstern), niemals aber von 36,2°. Erreicht sie hingegen einen Winkel von lediglich 36,2°, erscheint sie uns nicht als Halbvenus. C´est le problème.

Gehen wir aber eher einmal davon aus, dass deine Winkelangabe falsch ist.

Wenn nun die Venus, von der Erde aus, den maximalen Winkel von 46,4° erreicht, ist der Peilstrahl zur Venus eine Tangente an die Venusbahn. Dies wiederum bedeutet, dass das Dreieck aus Erde, Venus und Sonne bei dem Planeten Venus einen rechten Winkel bildet.

Bild Mathematik


Nun kann man leicht die Entfernung Sonne - Venus berechnen:

Entfernung S - V   =  Entfernung S - E (1 AE) * sin(46,4°)  =  108,2 Millionen km = 0,723 AE.

Ein absolut realistischer Wert (Wikipedia).

Gleichzeitig wäre die Venus, von der Erde aus gesehen, zur Hälfte von der Sonne beleuchtet.

Eine schöne Frage, an der ich nicht vorbeigehen konnte :).


Bonne nuit

von 5,5 k

Warum ist denn meine Zeichnung zur Antwort plötzlich nicht mehr da ?

Ich sehe sie noch; lade mal die Seite neu!

Nope, das hat leider nichts gebracht, merkwürdig...

Also auch ich Deine Zeichnung sehen.

Scheint also kein generelles Problem zu sein.

Hoffentlich gibt sich das wieder von alleine...

Ich kann das Bild auch sehen, musste allerdings vor ein paar Tagen mal den Flashplayer uppdaten.

0 Daumen

Ich meine die Gegebenheiten wären so

Bild Mathematik

von 7,0 k

Das stimmt leider auch nicht. In der Fragestellung geht es um den Winkelabstand der Venus von der Sonne und zwar von der Erde aus gesehen.

Ein anderes Problem?

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