0 Daumen
211 Aufrufe

Aufgabe:

Hallo, ich habe Probleme bei dieser Aufgabe:

Zwei Punktladungen q1 und q2 befinden sich in einem Abstand von 30 cm voneinander. Eine weitere Ladung q3 wird so platziert, dass sich die Kräfte der drei Ladungen ausgleichen. Was ist die Größe und das Vorzeichen der Ladung q3? Wo ist die dritte Ladung plaziert?
Gegeben: q1= 2× 10^-6 C     q2= 8×10^-6 C

Mein Ansatz:

Fc = 1/ 4 × ε₀ × π  ×  q1 × q2/ r²

--->  1/ 4× 8,85×10^-12 × π  ×  2× 10^-6 × 8× 10^-6 /  (0,3)²

= 1,599 N

Aber wie weiß ich jetzt genau wo q3 liegt?

Theoretisch müsste doch q3 negativ sein, um die positiven q1 und q2 auszugleichen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

Theoretisch müsste doch q3 negativ sein, um die positiven q1 und q2 auszugleichen?

ja, so ist es.

Aber wie weiß ich jetzt genau wo q3 liegt?

Dass q3 auf der Verbindungslinie zwischen q1 und q2 liegen muss, dürfte klar sein. Damit die resultierende Kraft gleich Null ist, müssen die Beträge der einzelnen Kräfte gleich groß sein, d.h., die Kraft, die zwischen Ladung q1 und q3 wirkt, setzt du gleich der Kraft, die zwischen q2 und q3 wirkt und solltest dann die genaue Position von q3 ausrechnen können.

Avatar von 4,3 k

Okay danke :) mir welcher Formel müsste ich das jetzt berechnen?

Mit dem Coulomb-Gesetz. k und q3 können weg gekürzt werden, so dass du nur noch eine Unbekannte hast.

In meiner Formelsammlung finde ich keine Formel mit K und q3, nur die eine Formel in meiner Frage, könntest du sie einfach kurz aufsagen bitte :)?

Es ist die Formel, die du bereits im Ansatz verwendet hast:

F = 1 / (4 * π * ε0) * (q1 * q2 / r2)

Hierin ist 1 / (4 * π * ε0) eine Konstante, die auch als k ( ≈ 9 * 109 Nm2C-2)  bezeichnet wird, so dass sich diese Formel auch in der Form  F = k * (q1 * q2 / r2) schreiben lässt.

Natürlich ist das eine allgemeine Formel und du musst ggf. die Formelzeichen für die Ladungen und den Abstand entsprechend der jeweiligen Aufgabe abändern, d.h., wenn du die Kraft zwischen q1 und q3 ausrechnen möchtest z.B. in F13 = F31 = k * (q1 * q3 / r132), wobei r13 der Abstand zwischen den Ladungen sein soll.

... die Kraft, die zwischen Ladung q1 und q3 wirkt, setzt du gleich der Kraft, die zwischen q2 und q3 wirkt

Also: k * (q1 * q3 / r132) = k * (q2 * q3 / r232)

Jetzt vereinfachst du die Gleichung, in dem du beide Seiten durch k und q3 dividierst und r13 z.B. durch 0,3m - r23 ersetzt. Dann hast du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten, die du vermutlich lösen kannst.

Mhh okay danke, ich schau mal, das wirkt ich hab mir gerade die Kontrollen angeschaut und kann das irgendwie nicht recht nachvollziehen:

Am Ende hätte ich doch

q1/ (0,3- r23) = q2/ (r23)^2,

Muss ich hier nach r23 auflösen?

Muss ich hier nach r23 auflösen?

Ja, so ist es, denn r23 bzw. r13 sind unbekannt und werden gesucht, während q1 und q2 gegeben sind.

Du könntest natürlich auch r23 durch 0,3m - r13 ersetzen und dann müsstest du nach r13 auflösen. r13 + r23 = 0,3m, denn q muss zwischen p1 und q2 plaziert werden. r13 soll der Abstand zwischen q1 und q3 sein und r23 der Abstand zwischen q2 und q3.

Du hast hinter der ersten Klammer das Quadrat vergessen.

... und kann das irgendwie nicht recht nachvollziehen:

Warum nicht? Was daran nicht zu verstehen ist, kann ich wiederum nicht nachvollziehen.

Hattest du noch nie eine Gleichung mit einer Unbekannten zu lösen?

Doch aber mir fehlt Mathe leider im Bezug zu Physik leider sehr schwer

Vielleicht fällt es dir leichter, wenn du für die Abstände x und y wählst, anstatt r13 und r23  und du hast dadurch auch noch weniger Schreibarbeit. Hast du denn jetzt alles verstanden und bist auf die richtigen Ergebnisse gekommen?

Hab als Ergebnis 200×10^-6 C raus

Hab als Ergebnis 200×10^-6 C raus

Wie hast du das gerechnet und Ist für dich plausibel, dass die Ladung positiv ist und q3 einhundert mal größer, als q1 und sich dann die Kräfte der 3 Ladungen, wie gefordert, ausgleichen sollen?

Hast du schon vergessen, was du eingangs geschrieben hattest:

Theoretisch müsste doch q3 negativ sein, um die positiven q1 und q2 auszugleichen?

Ah entschuldige, hab -200 × 10^-6 raus

Und wie ist deine Erklärung/Berechnung dafür, dass q3 betragsmäßig 100 mal größer ist, als q1 und 25 mal größer als q2? Fertige doch mal eine Skizze an und trage die Kräfte ein, vielleicht hilft dir das weiter.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community