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Hallo Freunde der Physik, ich beschäftige mich gerade mit einer Physikaufgabe. Man solle die Varianzen der x- und y-Komponente des Drehimpulses im Standardzustand |lm> zu berechnen. Ich wäre für jeden Ansatz oder für jede Idee sehr dankbar.


Ansatz:

Zur Berechnung der Varianzen gilt:
\( \left(\Delta L_{x}\right)^{2}=\left\langle L_{x}^{2}\right\rangle-\left\langle L_{x}\right\rangle^{2}, \quad\left(\Delta L_{y}\right)^{2}=\left\langle L_{y}^{2}\right\rangle-\left\langle L_{y}\right\rangle^{2} \)

Da es sich hierbei um den Grundzustand handelt (Drehimpulsquantenzahl l = 0), könnte gezeigt werden, dass gilt:
\( \left\langle\boldsymbol{L}_{x}\right\rangle=\left\langle\boldsymbol{L}_{y}\right\rangle=0 \)

Aber wie mache ich das am besten und wie würdet ihr weitermachen?

LG

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