0 Daumen
77 Aufrufe

Aufgabe:
4Klausur WS23-24.jpeg

Text erkannt:

Ein dünner Stab (Grundfläche A und Höhe H) stehe senkrecht im Wasser (Dichte \( \rho_{w} \) ). Die obere Hälfte des Stabes habe die Dichte \( \rho_{1}=0,1 \times \rho_{w} \), die untere Hälfte habe die Dichte \( \rho_{2}=1,1 \times \rho_{w} \).
a) Welche Länge \( h_{a} \) des Zylinders ist unter Wasser, wenn der Stab im Gleichgewicht schwimmt?
b) Der Stab wird nun mit einer Kraft \( F_{b} \) nach unten gedrückt, bis seine gesamte Höhe unter Wasser ist. Berechnen Sie \( F_{b} \).
c) Die Auslenkung aus der Gleichgewichtslage \( h_{\mathrm{a}} \) werde mit \( x \) bezeichnet. Wie groß ist die Rückstellkraft \( F_{R} \) als Funktion von \( x \) ?
d) Wie groß ist die Kreisfrequenz der Schwingung, wenn der Stab in b) losgelassen wird? Vernachlässigen Sie Dämpfung bei der Schwingung.

Für a) dachte ich, dass ich die Formel F_G / A = h * ρ_w * g umstelle, um h_a = m / A * ρ_w zu bekommen. Die fehlende Masse hätte ich mit m = ρ_1 * V/2 + ρ_2 * V/2 berechnet und das Volumen dafür mit V = π * r^2 * h (der Radius aus der Grundfläche, also r = root(A_G/π) )
Bei b) gilt glaube ich F_G > F_A (F_A = Auftriebskraft), also hätte ich F_A = ρ_w * V * g berechnet. Aber ich bin mir nicht sicher, ob F_A hier auch die erfragte Kraft F_b ist, oder ob man da nicht noch irgendwas machen müsste.
Für c) hatte ich nicht wirklich irgendeine Ahnung, ich habe nur die Formel F_R = (F_G + D * x) - m * g gefunden, aber ich weiß nicht, ob die hier auch wirklich gilt, weil D ja soweit ich weiß die Federkonstante ist, vielleicht gilt die aber bei Schwingungen generell?
Naja und bei d) habe ich leider gar keine wirkliche Ahnung

Wäre nett, wenn mir jemand Ratschläge oder Korrekturen geben könnte :]

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

fangen wir mit a) an:

das Volumen des Stabes ist A·H, du brauchst nicht auf einen runden Stab mit der Querschnittsfläche zurückzurechnen. Zeig dein Ergebnis von a), dann sehen wir weiter.

Avatar von 2,9 k

Achso, ich dachte, ich bräuchte die Volumenformel eines Zylinders, aber das ist natürlich besser.
Naja dann würde ich eben zuerst das Volumen mit V = A * h berechnen.
Danach würde ich die Masse des Stabs mit m = ρ_1 * V/2 + ρ_2 * V/2 berechnen.
Und dann die Formel für h_a anwenden, also h_a = m / A * ρ_w.

(Wir haben übrigens bei unseren Aufgaben keine Werte, also die Formeln bzw. Vorgehensweisen sind die einzigen Ergebnisse, die wir da haben sollen)

setz das 'mal ein. Da ρ1 und ρ2 ein bestimmtes Verhältnis von ρW haben, kürzt sich ρW heraus. Zum Schluss hat ha eine festes Verhältnis zu H.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community