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\( 20 \mathrm{~kg} \mathrm{O}_{2}\left(\kappa=1,4\right. \) und \( \left.R_{O_{2}}=260 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}\right) \) mit einer Temperatur von \( T_{1}=300 \mathrm{~K} \) und einem Druck von \( p_{1}=1 \) bar werden auf \( p_{2}=20 \) bar isochor verdichtet.
Berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig die Endtemperatur \( T_{2} \), das Endvolumen \( V_{2} \), die Volumenänderungsarbeit \( W_{v, 12} \) und die übertragene Wärme \( Q_{12} \).

Gegeben:
\( \begin{array}{l} m=20 \mathrm{~kg} \\ \kappa=1,4 \\ R_{O_{2}}=260 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}} \\ T_{1}=300 \mathrm{~K} \\ p_{1}=1 \mathrm{bar} \\ p_{2}=20 \mathrm{bar} \end{array} \)

\( \begin{array}{l} \frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}} \\ \frac{P_{2} \cdot T_{1}}{P_{1}}=T_{2} \\ T_{2}=\frac{20 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} \cdot 300 \mathrm{~K} \cdot \mathrm{m}^{2}}{m^{2} \cdot 1 \cdot 10^{5} \mathrm{~N}} \\ T_{2}=6000 \mathrm{~K} \end{array} \)

Da eine Isochore Zustandsändereng statffeindet ist dasVolumen Konstant. d.h. \( v_{1}=V_{2} \), deshalb ist Wv,12 auch 0
\( \begin{array}{l} C_{v}=\frac{R}{\mathrm{k}-1}=\frac{260 \mathrm{~J}}{\mathrm{~kg} \cdot \mathrm{k} \cdot 1,4-1}=650 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \\ Q=\mathrm{m} \cdot C_{v} \cdot \Delta t=20 \mathrm{~kg} \cdot 650 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \cdot 5700 \mathrm{~K} \\ Q=74100000 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \end{array} \)


Hallo zusammen, stimmt meine Lösung so? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe

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1 Antwort

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du hast ganz zum Schluss die Einheiten nicht herausgekürzt, die Wärmemenge hat die Einheit J. Sonst kann nicht keinen Fehler feststellen. Die Aufgabe ist aber schon merkwürdig, 6000 K ist ganz schön heiß, Welches Material soll den Sauerstoff dann unter 20 bar Druck halten?

Avatar von 3,0 k

Vielen Dank für die Antwort. Mir sind die Ergebnisse merkwürdig vorgekommen, deshalb die Nachfrage. Viele Grüße

es ist gut, wenn dir solche Aufgaben merkwürdig vorkommen. Das ist ziemlich realitätsfern. Noch ein Tip: beim Berechnen von T2 hätte der Druck auch in bar dargestelt werden können, das kürzt sich ebenfalls heraus.

Stimmt, danke für den Hinweis.

Entweder "isochor" oder "verdichtet", aber beides zusammen ist ein Widerspruch, so dass ich vermute, dass es isotherm verdichtet heißen sollte.

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