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\( 20 \mathrm{~kg} \mathrm{O}_{2}\left(\kappa=1,4\right. \) und \( \left.R_{O_{2}}=260 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}\right) \) mit einer Temperatur von \( T_{1}=300 \mathrm{~K} \) und einem Druck von \( p_{1}=1 \) bar werden auf \( p_{2}=20 \) bar isochor verdichtet.
Berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig die Endtemperatur \( T_{2} \), das Endvolumen \( V_{2} \), die Volumenänderungsarbeit \( W_{v, 12} \) und die übertragene Wärme \( Q_{12} \).
Gegeben:
\( \begin{array}{l} m=20 \mathrm{~kg} \\ \kappa=1,4 \\ R_{O_{2}}=260 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}} \\ T_{1}=300 \mathrm{~K} \\ p_{1}=1 \mathrm{bar} \\ p_{2}=20 \mathrm{bar} \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}} \\ \frac{P_{2} \cdot T_{1}}{P_{1}}=T_{2} \\ T_{2}=\frac{20 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} \cdot 300 \mathrm{~K} \cdot \mathrm{m}^{2}}{m^{2} \cdot 1 \cdot 10^{5} \mathrm{~N}} \\ T_{2}=6000 \mathrm{~K} \end{array} \)
Da eine Isochore Zustandsändereng statffeindet ist dasVolumen Konstant. d.h. \( v_{1}=V_{2} \), deshalb ist Wv,12 auch 0
\( \begin{array}{l} C_{v}=\frac{R}{\mathrm{k}-1}=\frac{260 \mathrm{~J}}{\mathrm{~kg} \cdot \mathrm{k} \cdot 1,4-1}=650 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \\ Q=\mathrm{m} \cdot C_{v} \cdot \Delta t=20 \mathrm{~kg} \cdot 650 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \cdot 5700 \mathrm{~K} \\ Q=74100000 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \end{array} \)
Hallo zusammen, stimmt meine Lösung so? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe
