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14) Ein in \( \mathrm{D} \) und \( \mathrm{H} \) abgewinkelter Träger ist in \( \mathrm{E} \) fest eingespannt.
Er trägt die Belastungen:
\( F_{1}=3 \mathrm{kN} ; q=2 \mathrm{kN} / \mathrm{m} \)
Bestimmen Sie den Querkraft- und Biegemomentverlauf

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\( \begin{array}{l} \Sigma F_{z} \stackrel{!}{=} \Rightarrow E_{z}-F_{1}-g \cdot 3 \mathrm{~m}=0 \Rightarrow E_{z}=F_{1}+q \cdot 3 \mathrm{~m} \\ \Rightarrow E_{Z}=3 \mathrm{kN}+2 \mathrm{kN} / \mathrm{m} \cdot 3 \mathrm{~m} \Rightarrow E_{z}=9 \mathrm{kN}(\mathrm{t}) \\ \varepsilon M_{(F)} \stackrel{!}{=} \Rightarrow \Rightarrow-M_{E}-F_{1} \cdot 0,5-q \cdot 2,5 \cdot 1,25+q \cdot 0,5 \cdot 0,25=0 \\ \Rightarrow M_{E}=-3 \mathrm{kN} \cdot 0,5-2 \mathrm{kN} / \mathrm{m} \cdot 2,5 \mathrm{~m} \cdot 1,25+2 \mathrm{kN} / \mathrm{m} \cdot 0,5 \mathrm{~m} \cdot 0,25 \\ \left.\Rightarrow H_{E}=-7,5 \kappa \mathrm{Nm}()\right) \\ \end{array} \)

Mby \( =0 \mathrm{kNm} \) Momententreies Ende!
\( \text { Stelle E: } \rightarrow M E_{E}=7,5 \mathrm{kNm} \text { ()) } Q_{E_{E}=-9 \mathrm{kN}} \)

Aufgabe:

Ich möchte die Lagerreaktion von E bestimmen. Ex und Ey habe ich bestimmt. Allerdings brauche ich noch My. Ich habe einen Drehmoment in den Punkt E gelegt.

Mein Problem ist rot markiert. Mir ist klar dass man bei einem Drehmoment die Kräfte mit der Strecke multiplizieren muss. Allerdings verstehe ich nicht woher die Strecken kommen.

Z.B wird F1 mit 0,5 multipliziert, Woher kommt die 0,5?

Genauso bei q.

von

1 Antwort

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Beste Antwort

F1 hat einen Abstand von 0,5 m zum Punkt E. Für das Moment, dass die Streckenlast q im Punkt E bewirkt, kannst du diese Last mittig mit 3 m · 2 kN/m ansetzen, das geht hier, weil die Streckenlast konstant ist. Bei einer Dreieckslast wäre das anders. Mittig angesetzt ergibt sich ein Hebelarm von 1 m. Das Moment läßt sich im Kopf berechnen.

Und gib 'mal eine Rückmeldung, das gehört sich so.

von 2,7 k

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