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Schnittgrößen, Verlauf von Normalkraft, Querkraft und den Biegemoment bestimmen (über den gesamten Balken und in Diagramme skizzieren).


Hier die Aufgabe!

Skizze.png

Linker Punkt = A

rechter B

Bei Punkt B ist es ja ein 3 Wertiges Lager....macht das hier für die Rechnung einen Unterschied?!



Was sehr merkwürdig ist, dass wenn man


Summe aller y Kräfte ->   Ay-F=0   also Ay = F


Wenn man aber um den rechten Punkt SUmme aller Momente macht kommt...

2*Fa-Ay*a=0

Also Ay=2F


Kann ja nicht sein...

von

 Bei dieser Aufgabe ergibt sich fast das gleiche Problem...was mach ich den Falsch, bei der Lagerbestimmung...?


Skizze.png

Wäre mega, wenn jemand mir zu diesem Thema helfen könnte! Danke

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Alonso,

"Wenn man aber um den rechten Punkt Summe aller Momente macht kommt... 2*Fa-Ay*a=0" ... da hast Du ganz großzügig das Moment im Lager unterschlagen! Hier die Skizze zur Aufgabe:

Skizze4.png

ich habe das von links an der Stelle \(x\) frei geschnitten. Die Summe aller Kräfte in \(X\) und \(Y\) gibt

$$A_x=0$$

$$A_y - F= 0 \quad \Rightarrow A_y=F$$ beide Kräfte sind unabhängig von \(x\), also über den Balken konstant. Die Summe der Momente um den Schnittpunkt bei \(x\) gibt

$$M(x) + 2aF - (a-x)F = 0 \\ \quad \Rightarrow M(x)=(a-x)F - 2aF = -(a+x)F$$ D.h. Im Lager \(A\) beträgt das Moment \(M(x=0)=-aF\) und fällt dann bis zum Punkt \(B\) auf den Wert von \(-2aF\).


zu Deiner Frage im Kommentar: Es ist

$$A_y+ F \cdot \cos 25° -2F = 0 \quad \Rightarrow A_y \approx 1,09 F$$ das hast Du richtig.

Die Momentensumme um \(B\) ist

$$-3lF -3l \cdot F \cdot \cos 25° - 4l \cdot A_y + M_A = 0$$ das hast Du wieder das Moment im Lager \(A\) nicht beachtet.

Gruß Werner

von 4,4 k

noch eine verständnisfrage:


wie müsste ich den hier schneiden?

Ich habe leider keine Idee, wie ich hier beim schneiden, um dann die Querschnittslräfte;Normalkraft... zu bestimmen schneiden muss...?

blob.png

Hallo Alonso,

Du fragtest: "wie müsste ich den hier schneiden?"

Wie Du willst! aber im Ernst: man sollte immer so frei schneiden, dass die Größen, die gefragt sind, möglichst isoliert sind. Bei Aufgaben dieser Art - alle Lasten werden von genau einem Lager aufgenommen - kannst Du immer im Lager frei schneiden. Somit kommen immer direkt die Lagerkräfte heraus. Sind die Kräfte und Momente im Balken gefragt, so musst Du zwangsläufig den Balken an einer Stelle \(x\) schneiden.

aber bis her habe ich bei solchen Aufgaben, bei denen man die Normal/Quer/ und Momentenkraft durch schneiden (mit pos-Ufer....) bestimmt immer nur zuzusagen vertikal geschnitten.


Hier müsste ich auch horizontal schneiden, oder?

Also in der Streckenlast, dass ist laut meinem Dozent Regel, min 1x in der Streckenlast schneiden

Hallo Alonso: "Hier müsste ich auch horizontal schneiden, oder? Also in der Streckenlast, dass ist laut meinem Dozent Regel, min 1x in der Streckenlast schneiden "

Ich kann mich nur wiederholen!

1. Du kannst so schneiden wie Du willst!

2. Du schneidest so, dass die interessierenden Größen berechnet werden können.

D.h. im konkreten Fall der Streckenlast musst Du zwangsläufig senkrecht zum Verlauf des Balkens schneiden, um Querkräfte und Momente im Balken zu bestimmen.

Und jedes mal, wenn eine neue Kraft (oder Moment) auf den Balken wirkt, musst Du auf beiden Seiten der Kraft schneiden, um die Balkenlasten einmal vor und hinter der Kraft zu bestimmen.

"... min 1x in der Streckenlast schneiden" Na ja - Du als Lernender solltest das tun, insbesondere natürlich wenn nach der Balkenlast im senkrechten Teil gefragt wird. Wenn Du mehr Erfahrung hast, so weißt Du gleich, dass

1. die größte Belastung unten am Balken auftritt

2. Das dort wirkende Moment gleich \(\frac13 h \cdot F\) ist. \(F\) ist die Summe der Strecklast und \(h\) die Strecke auf der die Streckenlast wirkt.

Das siehst Du dann irgendwann ;-)

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