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Sie werfen einen Ball mit der Geschwindigkeit 140 m/s in einem Winkel von 35° vom Punkt x=3 y=-1 m. Der Ball hat die Masse 2 kg.

Wo landet der Ball?


Vielen Dank im Voraus!

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mit der Geschwindigkeit 140 m/s in einem Winkel von 35° vom Punkt x=3 y=-1 m.


Die Frage lässt sich frühestens beantworten, wenn du sagst, in welcher Höhe in deinem Koordinatensystem der (hoffentlich waagerechte) Erdboden liegt.

Die naheliegende Höhe y=0 kann ich nicht so recht glauben, weil dann der Ball von einer Position abgewofen würde, die sich 1 m unter dem Erdboden befindet.

Ebensowenig ist bekannt, ob der Wurf nach links oder nach rechts erfolgt.

So ein 2-kg-Ball mit 140 m/s "geworfen" hat eine E0 von 19,6 kJ.

Das entspricht dem Rumms, wenn man ein 1-Tonnen-Auto aus 2 m Höhe auf den Boden fallen lässt.

Eine abgefeuerte Pistolenkugel hat hingegen "nur" etwa 0,5 kJ an der Laufmündung.

Der Aufgabenautor unterstellt Dir sehr kräftige Muskeln.

2 Antworten

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140 m/s = 504 km/h

Schaffst du beim Werfen eines Balls solche Geschwindigkeit?

y = -1

Bedeutet hier eine negative y-Koordinate, dass der Ball unter dem Boden abgeworfen wird?

Wo landet der Ball?

Soll man hier davon ausgehen, dass y = 0 der Boden ist?

Was gilt für die Gravitationsbeschleunigung?

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Genau laut Angabe, vermute auch dass man von y=0 ausgehen soll. Die Masse des Balles ist noch bekannt (2kg), sonst steht nichts in der Angabe. Die Gravitationsbeschleunigung soll 9,81m/s^2 sein.

[3 + 140·COS(35°)·t, -1 - 0.5·9.81·t^2 + 3 + 140·SIN(35°)·t] = [x, 0]

--> x = 1883.321420 ∧ t = 16.39606148

Der Ball landet bei ca. x = 1883.

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Ich nehme an, die x-y-Ebene ist nicht etwa die Draufsicht (in welchem Fall die Lösung ein Kreis um den Abwurfpunkt wäre) sondern die Ebene, in welcher die Flugbahn verläuft (diesfalls würde sich eine Antwort auf des Abakussens links-rechts-Frage erübrigen).

Ich würde damit anfangen, die 140 m/s bei 35° Elevation in Horizontalkomponente \( \vec{a} \) und Vertikalkomponente \( \vec{b} \) aufzuteilen. Für deren Beträge gilt:

a^2 + b^2 = 140^2

sin 35° = b / 140


a ≈ 114,68  ∧  b ≈ 8,3

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