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Hallo liebe Freunde,

Stehe gerade voll auf dem Schlauch.

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ein Auto -mit der Masse m2:1600 kg- steht an einer Ampel. Von hinten kommt ein LKW -m1:10000 kg- mit einer Geschwindigkeit von v1: 22,22 m/s angefahren und fährt auf das Auto auf.

Frage: Welche Kraft hat wie lange gewirkt um a.) den PKW zu beschleunigen und b.) den LKW zu Bremsen?
Das Auto wurde um 0,6 Meter und der LKW um 0,2 Meter verkürzt!

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So, wie zum Pinguin komme ich auf die Zeit?
Ich habe die Strecken der Verkürzung genommen um auf die Zeit t zu kommen (F=dmv/t) und somit auf die Kraft. Aber es gibt zwei Strecken und 1 Beschleunigung sowie eine Verzögerung. So oder so komme ich immer auf zwei Kräfte weil 2 Zeiten. Ich komme gerade nicht weiter :(

PS: Natürlich habe ich die Geschwindigkeiten nach dem Stoß genommen: der LKW hat eine Verzögerung um 3 m/s erfahren...

von

Das Auto wurde um 0,6 Meter und der LKW um 0,2 Meter verkürzt!
Das stimmt nicht.

Hier steht aber eine Antwort.

Edit :

Das Auto wurde um 0,6 Meter und der LKW um 0,2 Meter verkürzt!

Das kann natürlich doch stimmen und hängt vom Material der Stoßpartner ab.
Ich habe die Länge der Knautschzonen mit den in der 72 ms dauernden Beschleunigungsphase zurückgelegten Strecken verwechselt.

1 Antwort

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Der Schwerpunkt bewegt sich mit

$$ { v }_{ S }=\frac { { m }_{ 1 }\cdot { v }_{ 1 } }{ { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 } } =19,16\frac { m }{ s }. $$

D.h., im Schwerpunktsystem bewegt sich vor dem Stoß der LKW mit

$$ { v }_{ 1S }={ v }_{ 1 }-{ v }_{ S }=3,06\frac { m }{ s } $$

und der PKW mit

$$ { v }_{ 2S }={ v }_{ S }=19,16\frac { m }{ s }. $$

Nach dem Stoß befinden sich im Schwerpunktsystem beide Fahrzeuge in Ruhe.

Aus:

$$ { s }_{ 1 }+{ s }_{ 2 }=\frac { { v }_{ 1S }+{ v }_{ 2S } }{ 2 } \cdot t $$

folgt:

$$ t=\frac { 2\left( { s }_{ 1 }+{ s }_{ 2 } \right)  }{ { v }_{ 1S }+{ v }_{ 2S } } =72ms. $$

Während des Auffahrens wirkt folgende Kraft:

$$ F={ m }_{ 1 }\cdot { a }_{ 1S }={ m }_{ 1 }\cdot \frac { { v }_{ 1S } }{ t } ={ m }_{ 2 }\cdot \frac { { v }_{ 2S } }{ t } =426kN. $$

von

Ich vergaß zu erwähnen, dass Kraft und Zeit für a) und b), d.h. für LKW und PKW, gleich sind.

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