Joule Vergleichsprozess berechnen

Question

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Untersuchen Sie einen Joule-Vergleichsprozess.
Das Arbeitsmedium ist Luft mit \( c_{\mathrm{p}}=1,004 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} \mathrm{K}) ; \kappa=1,4 \).
Der Ansaugzustand ist \( p_{1}=1 \mathrm{bar} \) abs. \( / t_{1}=25^{\circ} \mathrm{C} \).
Der thermische Wirkungsgrad soll \( \eta_{\text {th }}=0,41 \) erreichen, die spezifische Kreisprozessnutzarbeit soll \( w_{\mathrm{t}}=300 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \) betragen.
Berechnen Sie
a) die Kompressionsendtemperatur \( t_{2} \) und den Kompressionsenddruck \( p_{2} \)
b) die Temperatur am Turbineneintritt \( t_{3} \)
c) die Temperatur am Turbinenaustritt \( t_{4} \)
d) den Massenstrom des Arbeitsmediums \( \dot{m}_{\mathrm{L}} \) bei einer Nutzleistung von \( P_{\mathrm{N}}=5 \mathrm{MW} \)

Guten Abend zusammen,

ich habe Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe P2 und T2, habe ich berechnet. Jedoch bekomme ich T3 nicht berechnet, finde dazu keine Formel. Ich vermute ich muss das über die Kreisprozessnutzarbeit berechnen, aber komme nicht drauf.

Answer 1

\(\eta_{th}=1+\frac{T_1-T_4}{T_3-T_2}\) , der Wirkungsgrad ist gegeben, T₁ und T₂ hast du.

\(W_t=m \cdot c_p \cdot(T_2-T_1+T_4-T_3)\) , das ist die Nutzarbeit, das durch m geteilt ergibt die spezifische Nutzarbeit, die ist auch gegeben. Es bleiben zwei Gleichungen mit T₃ und T₄ als Unbekannte.

Das kriegst du hin.

Comments

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b)
\( \begin{array}{l} \eta_{6 h}=\frac{W t}{q^{20}} \quad q 20=c p \cdot\left(T_{3}-T_{2}\right) \\ c_{p} \cdot\left(T_{3}-T_{2}\right)=\frac{w t}{\eta t h} \\ c p \cdot T_{3}-c p \cdot T_{2}=\frac{w t}{\eta t h} \quad \mid+c p \cdot T_{2} \\ c_{p} \cdot T_{3}=\frac{w t}{n t h}+c p \cdot T_{2} \\ T_{3}=\frac{\frac{w_{t}}{2 t h}+c p \cdot T_{2}}{c p} \\ \begin{array}{l} \left.T_{3}=\frac{300.000 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}}{0,41}+1004 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{k}\right) \cdot 505,34 \mathrm{k} \\ T_{3}=1234,13 \mathrm{k} \end{array} \\ \end{array} \)

Vielen Dank immer für deine Hilfe. Ich habe die b jetzt so gelöst, ist das auch richtig?