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Text erkannt:

Ein mit trockener Luft \( \left(c_{p}=1,004 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), R=287 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), k=1,4\right) \) ablaufender OttoVergleichsprozess erreicht einen thermischen Wirkungsgrad von \( \eta_{\mathrm{th}}=0,55 \). Der Zustand 1 der Luft liegt bei \( p_{1}=1 \) bar abs. und \( t_{1}=60^{\circ} \mathrm{C} \).
a) Berechnen Sie die erforderliche Kompressionsendtemperatur \( t_{2} \), den Druck \( p_{2} \) und das VerdichtungsverhÀltnis \( \varepsilon \).
b) Berechnen Sie die erforderliche Maximaltemperatur \( t_{3,(4)} \) und den Maximaldruck \( p_{3,(4)} \) zur Erreichung der Kreisprozessarbeit von \( w=600 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \).
c) Berechnen Sie die Temperatur \( t_{5} \) und den Druck \( p_{5} \) am Ende der Expansion des Arbeitshubes.
d) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad \( \eta_{c} \) eines in den gleichen Temperaturgrenzen ablaufenden Carnot-Prozesses.

Hallo zusammen,


die Teilaufgabe a und b konnte ich lösen. Jedoch fehlt mir bei der c der Ansatz, weil ich beides nicht gegeben habe.

Ich hoffe mir kann jemand weiter helfen.


Vielen Dank schonmal :-)

von

1 Antwort

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zu c)

wenn du das VerdichtungsverhÀltnis errechnet hast, kannst du doch auch die VolumenverhÀltnis berechnen.

\( \varepsilon=\frac{V_{h}+V_{k}}{V_{k}}=1+\frac{V_{h}}{V_{k}} \)

Aus den Bedingungen vor der Expansion und den VolumenverÀltnissen sollten sich die Werte am Ende der Expansion berechnen lassen.

von 1,4 k

Vielen Dank fĂŒr deine Antwort, hier mal meine Rechnung. Da komme ich nicht weiter E9941A71-16F7-4900-ABBE-348B2669B2F2.jpeg

Text erkannt:

Aufgabe 2 (25 Pkte.) Ein mit trockener Luft \( \left(c_{p}=1,004 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), R=287 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), K=1,4\right) \) ablaufender Otto- Vergleichsprozess erreicht einen thermischen Wirkungsgrad von \( \eta_{\mathrm{B}}=0,55 \). Der Zustand 1 der Luft liegt bei \( p_{1}=1 \) bar abs. und \( t_{1}=60^{\circ} \mathrm{C} \).

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Text erkannt:

\( 5,1641 \mathrm{bar}=P_{2} \)
b) ges. \( t_{3}(4) ; p_{3}(4), g_{t 11} \)
ges. \( t_{3}(4) ; p_{3}(4) \) geg \( W=600 \mathrm{~h} / \mathrm{hg} \) / nach ousen
\( 2 \rightarrow 3 \) isochore WĂąrmezofohr abgegebene
drbect
\( \begin{array}{l} W=R\left(T_{3}-T_{2}\right)=R \cdot T_{3}-R \cdot T_{2} \\ \frac{W+R \cdot T_{2}}{R}=T_{3} \\ \frac{600 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}+287 J / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{k}) \cdot 740,33 \mathrm{~K}}{287 J(\mathrm{~kg} \cdot \mathrm{K})}=T_{3} \\ \left.\quad T_{3 k} \mathrm{k}\right)=742,42 \mathrm{~K} \\ \frac{P_{3}}{P_{2}}=\frac{T_{3}}{T_{2}} \\ P_{3}=\frac{T_{3}}{T_{2}} \cdot P_{2} \\ P_{3,4}=\frac{742,42 \mathrm{~K}}{740,33 \mathrm{~K}} \cdot 5,16416 \mathrm{ar} \\ P_{3}=5,179 \mathrm{bar} \end{array} \)
c) ges. \( t 5 ; \) Ps
\( 3,(4) \rightarrow 5 \) isentrope Expahsion
\( \frac{T 5}{T_{3,(4)}}=\frac{P_{5}}{P_{3,(4)}} \)

kannst du bitte ein Diagramm senden auf dem die ZustÀnde 1,2,3... dargestellt sind. Die Infos aus dem Internet sind nicht eindeutig und meine Unterlagen verstaubt und nicht griffbereit.

\( \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)^{\frac{\kappa}{k-1}} \cdot P_{1}=P_{2} \)

ich komme auf \( 16,36  \mathrm{bar}=P_{2} \)


blob.png

du darfst nicht KJ mit J addieren. Das Gas wird bei dir durch die Verbrennung nur 2,09 K wÀrmer!

T3(4)=2831 K

p3(4)=62,55 bar

p5=p3(4)·Δ-Îș= 3,824 bar

T5 bekommst du dann allein 'raus.

Und wie geschrieben: das Indize 3(4) verstehe ich nicht ganz. Ich kenne den Otto-Prozess von 1- 4.

Rechne das bitte noch einmal nach und melde dich bei Unklarheiten.

Vielen Dank fĂŒr deine Antwort. Wie bist du auf die Formel fĂŒr P5 gekommen?


Viele GrĂŒĂŸe

aus https://de.wikipedia.org/wiki/Otto-Kreisprozess

\(p_{4}=p_{3}\cdot \varepsilon ^{-\kappa }\); Druck nach der Expansion.

Da das VolumenverhĂ€ltnis bekannt ist, sollte sich das auch aus der adiabatischen Expansion errechnen lassen; geprĂŒft habe ich das aber nicht.

Vielen Dank habe die Aufgabe jetzt gelöst

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