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Aufgabe:

Ein Auto rast mit v0 = 120km/h auf einen Abgrund zu. Es kann auf der anderen Seite weiter fahren, die sich 5m tiefer befindet als das Auto. Der Abgrund hat eine Breite von 33m.

1) Zeig mit einer Rechnung, dass der Sprung gelingen wird

2) Berechne, wie schnell das Auto sein müsste, wenn sich die andere Seite 2m unter dem Auto befinden würde.

3) Wir schnell müsste das Fahrzeug sein, wenn sich die andere Seite genau auf dem Niveau des Autos befinden würde (h= 0m)?. Begründe dein Ergebnis.

Habe die anderen Aufgaben schon gemacht, aber diese verstehe ich nicht. Bin für jede Hilfe sehr dankbar!

von

1 Antwort

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du musst die Bewegung zerlegen. In horizontaler Richtung bleibt die Geschwindigkeit konstant, nach unten beginnt das Auto zu fallen. Das Verbindende ist die Zeit.

Für die 33 m benötigt das Auto \(t= \frac{v}{s} = 0,99 s\)

In dieser Zeit fällt das Auto \(h= \frac{1}{2}\cdot g \cdot t^2 = 4,81 m\)

Bitte rechne das noch einmal durch, mit dieser Info solltest du auch den Rest lösen könne.

Bei Fragen bitte melden!

von 2,7 k

mir ist ein Fehler unterlaufen:

\(t= \frac{s}{v}= 0,99s\) ist richtig. Der Rest passt.

Und dafür liefer ich noch die Formel:

\(f(s)=-\frac{1}{2} \cdot \frac{g}{v^2} \cdot s^2\)

\(f(s)\) ist der Höhenunterschied, s ist die Breite des "Abgrunds". Des negative Vorzeichen bedeutet nur, dass das Auto nach unten fällt.

Für v=120 km/h = 33,33 m/s sieht das so aus:

blob.png

16744829250314744836428501054639.jpg

Text erkannt:

\( 2 m=\frac{1}{2} \cdot 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\left(\frac{33 m}{v_{0}}\right)^{2} \)
\( 2 m=5 m / \mathrm{s}^{2} \cdot\left(\frac{33 m}{v_{0}}\right)^{2} \quad 1: 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)
\( \frac{2 m}{5 m / s^{2}}=\left(\frac{33 m}{v_{0}}\right)^{2} \quad 15 \)
\( \sqrt{\frac{2 m}{5 m / s^{2}}}=\frac{33 m}{V_{0}} \)
1. vo
\( v_{0} \cdot \sqrt{\frac{2 m}{5 m / s^{2}}}=33 \mathrm{~m} \quad \mid: \sqrt{\frac{2 m}{5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}} \)
\( v_{0}=21 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)

Also das habe ich für die Aufgabe 2 raus. Bei der Aufgabe 3 muss man für f(s) 0 einsetzen, aber wenn ich das dann nach v auflöse funtioniert es nicht. Heißt das, dass das Auto diesen Sprung einfach nicht schaffe würde?

Und bei der Aufgabe 1 weiß ich nicht, wie ich das mit einer Rechnung zeigen soll.

du hast im letzten Schritt nicht dividiert sondern multipliziert,

\(33 \cdot \sqrt{\frac{2}{5}}=20,87\)

\(33 : \sqrt{\frac{2}{5}}=51,18\), das wäre meine Lösung, da muss noch die Einheit dazu. Dann kommen 187,8 km/h heraus.

Alles andere hast du richtig gerechnet, prima. Diese kleinen Fehler unterlaufen mir auch.

Danke für deine Hilfe!

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