Falls M bei R angreift und m bei r, dann ist die Anordnung im Gleichgewicht, wenn
M*R = m*r
Das ist das alte Hebelgesetz, das gilt immer noch. Man kann es auch
"Summe aller Drehmomente = 0" nennen. Auch wenn es gar nicht um Momente geht, sind deren Gesetzmäßigkeiten noch vorhanden..
Ich würde eine Musterlösung stark anzweifeln, die das Hebelgesetz aushebelt.
Die Musterlösung hat verallgemeinerten Koordinaten verwendet, bei denen die Auslenkung von M aus dem Ruhezustand mit phi bezeichnet wird.
Die zugehörigen Auslenkung von m ist dann r/R *phi und du fragst zurecht, warum da R/r*phi steht.