0 Daumen
223 Aufrufe

Hallo!

Könnte bitte jemand mir erklären, was ich falsch mache?


Verstehe gar nicht warum ich auf die falsche Lösung komme.


43163410-294B-4317-A6E9-2D66D292F057.jpeg

Text erkannt:

2. (4 P.) Massen an konzentrischen Rollen
Betrachten Sie zwei Massen \( m \) und \( M \), die an von zwei konzentrischen Rollen der Radien \( r \) und \( R \) abgewickelten Seilen hängen, wie in der Skizze gezeigt. Beide Rollen können nur zusammen rotieren. Die Seile rollen ohne Schlupf ab.
(a) (2 P.) Geben Sie die virtuellen Verrückungen der beiden Massen in geeigneten verallgemeinerten Koordinaten an. Fertigen Sie eine erneute Skizze an, in der Sie die Koordinaten, die Richtungen der auf die Massen wirkenden Zwangskräfte und die virtuellen Verrückungen einzeichnen.
(b) (2 P.) Ermitteln Sie mit Hilfe des d'Alembertschen Prinzips die Bedingung für das Gleichgewicht beider Massen.

8D52626F-8B9A-41F9-BC1B-7C5997B4DF67.jpeg

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

deinen Zettel kann ich kaum lesen, richtig ist dein M=mr/R wenn M  bei R angreift, m bei r

Gruß lul

Avatar von 32 k

Bei mir kommt raus, dass M=mr/R, aber die richtige Lösung ist M=mR/r und ich verstehe nicht warum


1AD15D29-02A9-4135-8054-100D8A41AB88.jpeg

Text erkannt:

Mame Losury
die mentige Losunf
a)
b
\( \begin{array}{l} r_{1} \equiv r_{n}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ z_{1}+r \varphi \end{array}\right) \\ r_{2}=r_{M}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 2_{2}-R_{4} \end{array}\right) \quad \delta_{1}=\delta_{r_{M}}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ R_{2} \end{array}\right) \delta_{Q} \\ \delta_{r_{2}}=\delta_{r_{\mu}}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ -R \\ -R \end{array}\right) \delta_{4} \quad \delta_{r_{2}}=\delta_{r \mu}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ i \end{array}\right) \delta_{\varphi} \\ \end{array} \)
)
\( \begin{array}{l} F_{1}=-m g e_{2} \quad F_{2}=-g_{g e} \quad M=\frac{m R}{h} \\ m g r=M g R \\ M=\frac{m r}{R} \\ \end{array} \)

Woher kommt, dass M=mR/r sein muss?

Ja, wenn man Momenten betrachtet, bekommt man Mr=mR. Aber es geht nicht um Momenten

Falls M bei R angreift und m bei r, dann ist die Anordnung im Gleichgewicht, wenn

M*R = m*r

Das ist das alte Hebelgesetz, das gilt immer noch. Man kann es auch
"Summe aller Drehmomente = 0" nennen. Auch wenn es gar nicht um Momente geht, sind deren Gesetzmäßigkeiten noch vorhanden..

Ich würde eine Musterlösung stark anzweifeln, die das Hebelgesetz aushebelt.

Die Musterlösung hat verallgemeinerten Koordinaten verwendet, bei denen die Auslenkung von M  aus dem Ruhezustand mit phi bezeichnet wird.

Die zugehörigen Auslenkung von m ist dann r/R *phi und du fragst zurecht, warum da R/r*phi steht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community