Transistor als Schalter - Widerstände, Stromverstärkung

Question

Hallo, die folgende Aufgabe macht mir Schwierigkeiten:

Ich komme nicht dahinter, wie der Transistor hier als Schalter funktioniert. Wie geht man bei der Berechnung am besten vor, um die angegebenen Werte zu finden?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Wie geht man bei der Berechnung am besten vor, um die angegebenen Werte zu finden?

2. Kirchhoffsches Gesetz (Maschensatz) anwenden: "Alle Teilspannungen eines Umlaufs bzw. einer Masche in einem elektrischen Netzwerk addieren sich zu null."

Hier Masche 1:

U_S - U_LED - U_R,LED - U_CE = 0

U_R,LED = I_C * R_LED

Weil R_LED in Reihe zu der CE-Strecke des Transistors liegt, fließt durch ihn und die LED der gleiche Strom (Kollektor-Emitter-Strom I_C = I_R,LED = I_LED).

U_S - U_LED - I_C * R_LED - U_CE = 0 → R_LED = (U_S - U_LED - U_CE) / I_C

Weil hier U_CE im Verhältnis zu U_S im durchgeschalteten Zustand des Transistors sehr klein ist (üblicherweise 0,1V - 0,6V) und weil hier dazu keine Angaben gemacht wurden, soll dieser Spannungsabfall wohl vernachlässigt werden, also:

R_LED = (20V - 3,5V) / 0,05A = 330Ω

Hier Masche 2:

U_E - U_RB - U_BE = 0

U_RB = I_B * R_B

U_E - I_B * R_B - U_BE = 0 → R_B = (U_E - U_BE) / I_B

I_B ist nicht gegeben, kann aber wie folgt ausgerechnet werden:

Stromverstärkung B = I_C / I_B → I_B = I_C / B

B kann aus der gegebenen Stromverstärkungskennlinie des Transistors ermittelt werden. Ich lese bei I_C = 50mA ein B von 100 ab.

I_B = I_C / B = 0,05A / 100 = 0,0005A

Es soll ein Übersteuerungsfaktor von 2 berücksichtigt werden. D.h., der Transistor soll mit dem 2-fachen des Basistroms betrieben werden, der eigentlich nur zum Durchschalten notwendig wäre, also:

I_B* = 2 * I_B = 2 * 0,0005A = 0,001A

R_B = (U_E,ein - U_BE) / I_B* = (4V - 0,6V) / 0,001A = 3400Ω