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Aufgabe:

In einer Gasflasche befindet sich Helium, das sich näherungsweise ideal verhält, unter einem
Druck von 200 bar bei 25 ◦C. Das Ventil der Flasche wird geöffnet, und das Aussströmen
des Gases kann als adiabatische Expansion auf einen Enddruck von 1 bar behandelt werden.
Berechnen Sie die Temperatur des Heliums nach der Expansion.
Hinweis: Cp,m = 5/2R und CV,m = 3/2R


Problem/Ansatz:

Ich weiss leider nicht mit welcher Formel ich das berechnen soll?

von

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Ich weiss leider nicht mit welcher Formel ich das berechnen soll?

Wie wäre es mit dieser, aus dem idealen Gasgesetz abgeleiteten, Verhältnisgleichung:

p1 * V/ T1 = p2 * V2 / T ,

die du sicher auch schon einmal gesehen hast.

Wenn du diese Gleichung nach T2 umstellst, brauchst du nur noch das Verhältnis V2 zu V1 , um die Aufgabe zu lösen.

Expandiert ein ideales Gas adiabatisch so gilt: p * Vγ  = konstant mit γ = Cp,m / CV,m .

Daraus folgt:

p2 * V2γ = p1 * V1γ

Das sollte dir weiterhelfen und wenn nicht, einfach noch einmal nachfragen. Teile mir doch bitte mit, zu welchem Ergebnis du gekommen bist.

von 2,2 k

Aber man hat ja kein Volumen angegeben, wie soll ich das berechnen verstehe ich nicht ?

Siehe meine Antwort : "... brauchst du nur noch das Verhältnis V2 zu V " , also:

p2 * V2γ = p1 * V1γ

(V2 / V1γ = p1 / p2 = 200 bar / 1 bar = 200

V2 / V1 = 200 1/γ

λ kannst du ausrechnen, weil Cp,m und CV,m gegeben sind. Somit kannst du auch  V2 / V1 bestimmen und in die nach T2 umgestellte Gleichung, die eingangs von mir genannt wurde, einsetzen. Den Wert für V1 und/oder V2 brauchst du dafür nicht.

Ich habe für V2/V1 24,02 raus und dann hab ich es in diese Gleichung eingesetzt: T2 = V1 · p2 · T1    / p1 · V . bei mir kommt 35,80 K, bin mir nicht sicher ob das richtig ist?

Ich komme zum gleichen Ergebnis, aber bei mir steht V2 im Zähler und nicht V1 ;-).

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