a)
Wenn man das Mikro in einiger Entfernung von den Lautsprechern parallel verschiebt, liegen Maxima und Minima vor.
Maxima liegen dann vor, wenn der Wegunterschied zu den Lautsprechern ein Vielfaches der Wellenlänge ist (Fall 1). Minima liegen dann vor, wenn der Wegunterschied ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist (Fall 2). Im ersten Fall addieren sich die Schwingungen (phasengleich), im 2. Fall hingeben sind die Schwingungen gegenphasig und löschen sich aus.
b)
Hier zunächst den Weg des 2. Laufsprechers zum Mikrofon über Pythagoras berechnen:
$$ y = \sqrt { { x }^{ 2 } +{ s }^{ 2 }} $$
=> y ≈ 156,5 cm
Die Differenz zwischen y und x nennt man auch "Gangunterschied".
Der Schall legt unterschiedlich lange Wege zum Mikro zurück. Die Differenz (y - x) zwischen den Wegen vom Lautsprecher 2 zum Mikrofon und vom Laufsprecher 1 zum Mikrofon wird auch Gangunterschied genannt. Ist diese Differenz ein Vielfaches der Wellenlänge des Schalls, so überlagern sich die Wellen konstruktiv und es liegt ein Maximum vor. Ist die Differenz dagegen ein halbzahliges Vielfaches, treffen am Mikrofon Wellenberg und Wellental aufeinander und die beiden Wellen löschen sich gegenseitig aus. Dann liegt ein Minimum vor.
Da hier das 1. Minimum eine Rolle spielt, gilt:
$$ \frac { n }{ 2 }\cdot \lambda = y -x; n = 1 $$
Mit λ = c/f folgt (c = Schallgeschwindigkeit, f = Frequenz)
$$ \frac { n }{ 2 }\cdot \frac { c }{ f } = y -x $$
=> f = 10,3 Hz
c) x = 58 cm aus Pythagoras ergibt sich y ≈ 91 cm
-> y - x = 33 cm
Hier muss ich passen, die 58 cm erschließen sich mir auf die Schnelle nicht.
d)
Verdoppeln der Frequenz, bedeutet dass sich die Amplituden zeitlich verdoppeln. Das Mikrofon misst dann nicht mehr das erste, sondern das zweite Maximum.
