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Aufgabe:

Was lässt sich über die Änderung der Periodendauer Eines Fadenpendels aussagen, welches unter den folgenden Bedingungen pendelt:
a) Die Länge des Pendels ist konstant. Der Auslenkwinkel wird verdoppelt.
b) Der Auslenkwinkel ist konstant. Die Pendellänge wird vervierfacht.


Problem/Ansatz:

Ich bin echt grottenschlecht in Physik und kann die Frage auch nach dauerhaften Recherchen nicht beantworten. Kann mir bitte jemand helfen und die Lösungen ansagen aber auch bitte mit Erklärung, will es echt verstehen. Es gibt auch andere Aufgaben solcher Art und will die dann alleine machen können. Danke im Voraus!

von

2 Antworten

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siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Da brauchst du nur abschreiben.

Kapitel,Schwingungen,Fadenpendel (Mathematisches Pendel)

T=2*pi*Wurzel(l/g)

l=Fadenlänge in m (Meter)

g=9,81 m/s² Erdbeschleunigung (Meter durch Sekunde zum Quadrat)

T=Periodendauer in s (Sekunden),ist die Zeit für eine Hin- und Herschwingung (positive Halbwelle und negative Halbwellle)

a) es änder sich nichts,weil ja die Periodendauer nur von der Länge l und g=9,81 m/s²=konstant abhänging ist,also nur von l.

b)

1) T1=2*pi*W(l1/g) → quadriert T1²=4*pi²*l1/g → T1²/l1=4*pi²/g

2) T2=2*pi*W(l2/g) i quadriert T2²=4*pi²*l2/g → T2²/l2=4*pi²/g

3) l2=4*l1

1) u. 2) gleichgesetzt

T1²/l1=T2²/l2   mit 3)

T1²/T2²=l1/l2=l1/(4*l1)=1/4

T1²/T2²=1/4

T2=Wurzel(T1²*4)

T2=T1*2

Probe: l1=0,5 m → T1=2*pi*W(0,5m/9,81 m/s²)=1,4185 s (Sekunden)

l2=4*l1=4*0,5 m=2 m → T2=2*pi*W(2 m/9,81 m7s²)=2,837 s stimmt

von

Danke für deine Antwort!!!

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Hallo Freya,

der Auslenkwinkel spielt für die Periodendauer (vgl. fjf) keine Rolle.

b) Der Auslenkwinkel ist konstant. Die Pendellänge wird vervierfacht.

Das kann man einfacher hinschreiben:

\(T=2π·\sqrt{\dfrac{L}{g}}\)

wenn man L zu L2 = 4L vervierfacht, kann man die 4 vor die Wurzei ziehen und es ergibt sich einfach die doppelte Periodendauer:

\(\textcolor{green}{T_2}=2π·\sqrt{\dfrac{\textcolor{blue}{4}L}{g}}=2π·\textcolor{blue}{2}·\sqrt{\dfrac{L}{g}}=\textcolor{green}{2·T}\)

Gruß Wolfgang

von 8,5 k

Danke für deine Antwort!!

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