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Hey

Es liegen 2 mg eines radioaktiven isotops vor. Nach 38 Stunden sind noch 0,7 mg übrig. Schätze Sie aus diesen Angaben die Halbwertszeit des Isotops sinnvoll ab.

Die Halbwertszeit ist ja die Zeit in der die Hälfte des Atoms zerfällt:

Also 2mg   1 mg ist due Hälft


0,7mg 38 h  beides durch 0,7

1mg    54,29 h

Muss ich das noch in skeunden angeben?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Wenn die Halbwertszeit 54 Stunden wäre, dann wären ja nach 38 Stunden noch mehr als die Hälfte da.

Ich würde es so machen:

Bild Mathematik

von
dankeschönfpür die hilge
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Es liegen 2 mg eines radioaktiven isotops vor. Nach 38 Stunden sind
noch 0,7 mg übrig. Schätze Sie aus diesen Angaben die Halbwertszeit
des Isotops sinnvoll ab.
Die Halbwertszeit ist ja die Zeit in der die Hälfte des Atoms zerfällt:

Halbwertzeit
1 Periode = 1/2 = (1/2)^1
2 Perioden = 1/2 * 1/2 = 1/ 4 = (1/2)^2
3 Perioden = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 = (1/2)^3

Ausgangsmenge * 1/2^x = Endmenge
2 * 1/2^x = 0.7
1/2^x = 0.7 / 2 = 0.35
Jetzt mußt du Logarithmenrechnung können
x * ln (1/2) = ln ( 0.35 )
x = ln ( 0.35 ) / ln ( 1/2 )
x = 1.515

Das Isotop braucht 1.515 " Halbwertzeiten " um auf die Restmenge zu kommen.

2 * (1/2)^1.515 = 0.7

1.515 Halbwertzeiten entsprechen der Angabe 38 Stunden.
1 Halbwertzeit wäre 38 / 1.515 = 25.08 Stunden

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

In der Aufgabe steht eigentlich nur du sollst " sinnvoil abschätzen ".

mfg Georg

von 7,0 k

Sehr schön. Danke für die ausführliche ANtowrt :))))

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