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Aufgabe:

wie hoch käme der Sportler mit dieser Geschwindigkeit?


Problem/Ansatz:

Geg: m= 70kg, v= 11,44 m/s, Δt = 0,4s

Mein Lehrer hat als Lösungsweg das:

Ges: h(t)max= ?

h(t)max= t*v – 1/2g*t² 

h‘(t) =v- g*t =0 da max

g*t = v

t =v/g = 1,166s

einsetzen:

h(1,166s)max= t*v – 1/2g*t² = 6,6722 m

was ist dieses h(t)max und diese Formel ich habe es durch das Energieerhaltungsgesetz versucht

von

2 Antworten

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Hallo,

h(t)max [  bessser h(t)max ]   bezeichnet die maximale Höhe, die der Sportler in einer Zeit t erreichen kann.

Bei h(1,166s)max macht der Index 'max' keinen Sinn, weil h(1,66s) die feste Höhe ist, die der Sportler in der eingesetzten Zeit t = 1,66 s erreicht.

Das ist natürlich auch die maximale Höhe, weil du mit  t = 1,66 s vorher die zur maximalen Höhe gehörige Zeit richtig berechnet hast.

Der Energieerhaltungssatz muss natürlich das gleiche ergeben und die Rechnung ist einfacher.

----------------

Nachtrag:

die Formel  h(t)max= t*v – 1/2g*t²  ist so nicht ganz korrekt, denn t*v – 1/2g*t²  gibt die Höhe für jede Zeit 0 ≤ t ≤ Sprungdauer an.

Sie sollte h(t) = t*v – 1/2g*t2 lauten.

Da sie mathematisch eine Parabel beschreibt, hat man die maximale Höhe an deren Scheitelpunkt. Dort hat die Ableitung den Wert 0.

h '(t) = v - g·t = 0  ergibt also die Zeit t = v/g , in der die Höhe hmax erreicht wird.

Gruß Wolfgang

von 6,9 k
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Hallo

dein L hat die Bewegungsgesetze benutzt, du hast den einfacheren Weg mit Energiesatz gewählt, gut!

nur wenn auch noch nach der Zeit gefragt wäre leuchtet der Weg deines L ein.

was er gemacht hat; am höchsten Punkt ist v=0 und v nimmt mit f*t ab also 0=11,44m/s-g*t1  , t1 Zeit bis zum höchste Punkt

daraus hat er die Zeit bis oben bestimmt.

Dann das Wegzeit Gesetz s=v(0)*t-g/2t^2 und t1 eingesetzt.

Noch mal wenn nur nach v gefragt wurde ist dein Weg besser oder zumindest schneller, wenn auch nach t gefragt ist ist sein Weg wohl besser.

Gruß lul

von 18 k

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