Überlagerung von Schwingungen

Question

Aufgabe:

Ein Teilchen unterliegt gleichzeitig zwei einfachen harmonischen Bewegungen der
gleichen Frequenz und Richtung: die Gleichungen sind: (Ich schreibe für die Kreisfrequenz mal e!)

x1= 6,0sin(et +5pi/12)

x2= 10sin(et)

e= 2 1/s

. Bestimmen Sie die resultierende Bewegung.

Problem/Ansatz:

Der Ansatz fehlt mir leider, da ich bisher immer dachte, man könne nur Funktionen mit der gleichen Amplitude überlagern. Danke im Voraus! :)

LG Tobi

Answer 1

Hallo

 6sin(et+φ)+10sin(et)=6sin(et)cos(φ)+5cos(et)sin(φ)+10sin(et)=

Asin(et)+B*cos(et)=√(A^2+B^2)*sin(2t+ψ) mit ψ=arctan(B/A)

(sehen kannst du das in einem Zeigerdiagramm.)

Gruß lul