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Aufgabe:

Mit der Formel \( m=-2.5 \log _{10} \frac{J}{J_{0}} \quad, \quad J_{0}=2.841 \cdot 10^{-8} W / m^{2} \) wird in der Astronomie die Helligkeit \( m \) [Masseinheit 1 mag (Magnitudo)] von Sternen bestimmt \( ] . J \) bedeutet dabei die physikalisch messbare Strahlungsintensität.

Ein Fahrradscheinwerfer erzeugt eine Helligkeit von -5 mag. Er besteht aus insgesamt 5 Leuchtdioden. Was für eine Helligkeit erzeugt er noch, wenn nur noch 4 Leuchtdioden funktionieren?


Bitte um Hilfe mit Resultat für die Kontrolle.

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Also wäre die Lösung -5.2423?

1 Antwort

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Der abgebildete Fahrradscheinwerfer erzeugt eine Helligkeit von -5 mag.

Setze in die Formel ein.

J bedeutet dabei die physikalisch messbare Strahlungsintensität.

Forme dann nach J um.

Er besteht aus insgesamt 5 Leuchtdioden. Was für eine Helligkeit erzeugt er noch, wenn nur noch 4 Leuchtdioden funktionieren.

Multipliziere das berechnete J mit 4/5 und setze dann in die Formel ein.

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Besser :  Logarithmengesetze benutzen.

Besser ist Ansichtssache. Falls man die Logarithmusgesetze kennt, dann ist es damit sicherlich weniger aufwendig.

Ist die Lösung 5.2423 richtig?

Da fehlt ein Minuszeichen. Die 0,2423 sehen gut aus. Die müssen aber zu -5 addiert werden, nicht zu 5.

Dann ist die Lösung -5.2423 richtig?

-5 + 0,2423 = -4,7577

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