Notbremsung, was ist die negative Beschleunigung?

Question

Beim Notbremsen wird ein mit der Geschwindigkeit v_0=90 km/h fahrender Zug auf gerader Stecke von x_0=0 bis x_1= 260 m zum stehen gebracht.

Wie groß ist die konstante Beschleunigung a?

Ich würde erst einmal a=v*t+v_0 in t=(v-v_0)/a umformen.

Das dann in S=1/2 at+v_0*t einsetzen.

das würde dann

$$\frac{1}{2}a\cdot (\frac{v-v_0}{a})²+v_0 \cdot \frac{v-v_0}{a}$$ ergeben.  Das sieht mir aber etwas umständlich aus und würde gern wissen wollen, ob es dafür auch eine leichtere Variante gäbe.

Wenn es die nicht geben sollte, wäre ich dankbar bei über jede Hilfe bei der Umformung nach a.

Answer 1

Hallo olisebver,

dein Ansatz ist genau richtig. Hier die weitere Umformung:

\(s=\frac{a}{2}*(\frac{v-v0}{a})^{2}+v0*\frac{v-v0}{a}\)

v=0

\(s=\frac{a}{2}*(\frac{-v0}{a})^{2}+v0*\frac{-v0}{a}\)

\(s=\frac{a}{2}*\frac{v0^{2}}{a^{2}}-\frac{v0^{2}}{a}\)

\(s=\frac{v0^{2}}{2*a}-\frac{v0^{2}}{a}\)

\(s*a=\frac{v0^{2}}{2}-v0^2\)

\(a=\frac{v0^{2}}{2*s}-\frac{v0^2}{s}\)

Jetzt noch Werte einsetzen und fertig. Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Aaron