Drei (reibungsfreie) Massen sind über Seile verbunden

Question

Aufgabe: Drei Massen sind in der obenstehenden Abb. miteinander verbunden.

m₁= 4kg; m₂= 3kg; m₃= 3kg. Alle drei Massen sind anfänglich in Ruhe; Reibungskräfte können vernachlässigt werden, ebenso die Massen der Verbindungsseile.

Mit welcher Beschleunigung (Betrag und Richtung) setzt sich die Masse m₂ in Bewegung.

Problem/Ansatz:

Ich stehe ziemlich auf dem Schlauch :/

Weiß nur das sich m2 nach links bewegt.

Answer 1

Hallo Nathan,

\(F = m · a\)

F ist die Differenz der Gewichtskäfte von m₁ und m₃

die beschleunigte Masse m ist die Summe der 3 Einzelmassen:

\((m_1 - m_3) · g  = (m_1 + m_2 + m_3) · a\)

\(\color{green}{a}=\dfrac{m_1-m_3}{m_1+m_2+m_3}·g=\dfrac{ 1\text{ } kg } {10\text{ } kg }·9,81\dfrac{m}{s^2}\color{green}{= 0,981\dfrac{m}{s^2}}\)

m₂  wird nach links beschleunigt.

Gruß Wolfgang