Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Wagen?

Question

Es waren einmal sieben Studenten, die auf einem großen, flachen antriebslosen Wagen gemütlich mit der Geschwindigkeit v0 reibungsfrei auf einem waagerechten Gleis durch die Gegend rollten. Da es einem der Studenten zu langweilig war, nahm er Anlauf und sprang mit der Geschwindigkeit v0 relativ zum Wagen nach hinten ab. Das gleiche taten der 2., der 3. und schließlich alle 7 nacheinander. Die Masse m eines jeden Studenten sei gleich 1/10 der Masse M des leeren Wagens.

Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Wagen?

Mein Ansatz wäre den Impuls am Anfang p=m*v mit den Impuls am Ende gleichzusetzen und nach v(end) umzuformen

Das Ergebnis wäre dann v(end)=17/10 * v0

jedoch ist meine Frage ob der Imuls wirklich erhalten bleibt, da ein Student anfängt zu rennen und somit den Impuls als von außen wirkende Kraft ändert und somit v gleich bleibt.

Welche von den beiden Ansätzen wäre richtig

Comments

Findest du weiter unten bei den "ähnlichen Fragen" bereits, was du brauchst?

Den einfacheren Fall hier hast du schon studiert? https://www.nanolounge.de/4832/impulserhaltung-bei-absprung-vom-wagen

---

Hm stimmt das ist eigentlich das gleiche Prinzip. Danke für den Link

---

Bitte. Gern geschehen.

Answer 1

Hallo

der Impulssatz ist schon richtig,  denn er stößt sich ja vom Wagen ab, wie der Treibstoff einer Rakete . Allerdings rechnest du so, als ob alle 7 auf einmal absprängen, für den zweiten abspringenden ist aber der Wagen leichter, für den letzten nur noch 1,1M vor dem Absprung. relativ zum Wagen haben alle die Geschwindigkeit v0, aber relativ zu einem ruhenden Beobachter ändert sich ja ihre Geschwindigkeit. Der erste hat v relativ zum Wagen -v0 also relativ zur Straße v=0, der Wagen bewegt sich danach mit u1=1,7/1,6v0

der zweite springt ebenfalls mit v0 vom Wagen hat von der Straße her gesehen  dann v=-v0+u1, wieder Impulssatz, aber nun mit Wagen vor Absprung 1,6M danach 1,5M

rechne mal die ersten 3 Absprünge, danach siehst du wie es läuft.

Gruß lul