Bremsweg und Bremskraft

Question

Aufgabe:

Ein PKW mit der Gesamtmasse m = 900 kg bewegt sich auf einer geraden, horizontalen Straße mit einer Geschwindigkeit von v1=50 kmh ^ -1  und verringert diese gleichförmig auf

v2 = 20 kmh ^-1. Die Beachleunigung beträgt dabei a = -3 ms ^-2

Wie berechnet man die Bremskraft und den Bremsweg?

Ich verstehe leider garnicht wie ich da ansetzen soll.

Answer 1

Aloha :)

Kraft ist Masse mal Beschleunigung, daher ist die Bremskraft: \(F=m\cdot a\)

Der Bremsweg ist etwas fummeliger. Das Weg-Zeit-Gesetz lautet:

$$s=\frac{1}{2}at^2$$Multipliziert man beide Seiten mit der Beschleunigung \(a\), kommt raus:

$$sa=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(\underbrace{at}_{=v})^2=\frac{v^2}{2}\quad\Rightarrow\quad s=\frac{v^2}{2a}$$

Answer 2

v1=50 kmh ^ -1  = 60000/3600 = 16.666 m/sec
v2 = 20 kmh ^-1 = 5.555 m/sec

a = -3 m/s^2

F = m * a = 900 kg * 3m/s^2 = 2700 kg * m/sec^2
F = 2700 N

Der Bremsweg ist derselbe wie der umgekehrte
Beschleunigungsweg. Ist vielleicht einfacher. zu rechnen
Anfangsgeschwindigkeit + Beschleunigung * Zeit =
Endgeschwindigkeit
v0 + a * t = ve
5.555 + 3 * t = 16.666
t = 3.7 sec
Bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung
ist der Weg die mittlere Geschwindigkeit mal Zeit
s = ( v0 + ve ) / 2 * t
s = ( 5.555 + 16.666 ) / 2 * 3.7
s = 11.111 * 3.7
s = 41.11 m