Aufgabe:
Ein PKW mit der Gesamtmasse m = 900 kg bewegt sich auf einer geraden, horizontalen Straße mit einer Geschwindigkeit von v1=50 kmh ^ -1 und verringert diese gleichförmig auf
v2 = 20 kmh ^-1. Die Beachleunigung beträgt dabei a = -3 ms ^-2
Wie berechnet man die Bremskraft und den Bremsweg?
Ich verstehe leider garnicht wie ich da ansetzen soll.
Aloha :)
Kraft ist Masse mal Beschleunigung, daher ist die Bremskraft: \(F=m\cdot a\)
Der Bremsweg ist etwas fummeliger. Das Weg-Zeit-Gesetz lautet:
$$s=\frac{1}{2}at^2$$Multipliziert man beide Seiten mit der Beschleunigung \(a\), kommt raus:
$$sa=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(\underbrace{at}_{=v})^2=\frac{v^2}{2}\quad\Rightarrow\quad s=\frac{v^2}{2a}$$
v1=50 kmh ^ -1 = 60000/3600 = 16.666 m/secv2 = 20 kmh ^-1 = 5.555 m/sec
a = -3 m/s^2
F = m * a = 900 kg * 3m/s^2 = 2700 kg * m/sec^2F = 2700 N
Der Bremsweg ist derselbe wie der umgekehrteBeschleunigungsweg. Ist vielleicht einfacher. zu rechnenAnfangsgeschwindigkeit + Beschleunigung * Zeit =Endgeschwindigkeitv0 + a * t = ve5.555 + 3 * t = 16.666t = 3.7 secBei einer gleichförmig beschleunigten Bewegungist der Weg die mittlere Geschwindigkeit mal Zeits = ( v0 + ve ) / 2 * ts = ( 5.555 + 16.666 ) / 2 * 3.7s = 11.111 * 3.7s = 41.11 m
a = - 3 m/s2F = m * a = 900 kg * 3m/s2
Irgendwie geht da das Vorzeichen durcheinander
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