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Aufgabe:

Ein Mol eines idealen Gases soll ausgehen vom Zustand p1=6bar, V1 = 0,462 dm^3 folgenden Prozess durchlaufen:

I) Adiabatische Expansion auf V_2 = 1,358 dm^3 bei p_2 = 1,325 bar

II) Isotherme Expansion auf V_3 = 1,8 dm^3 bei p_3 = 1bar

III) Adiabatische Kompression auf V_4 = 0,612 dm^3 bei p_4 = 4,5137

IV) Isotherme Kompression zurück zum Ausgangspunkt.

a) Bestimmen Sie den Isentropenexponenten k

b) Berechnen Sie die Volumenarbeit und die Entropie der vier Schritt


Problem/Ansatz:

Ich verstehe das ganze irgendwie nicht so ganz.

Also die a) war denke ich in Ordnung:

aus

$$p_1 \cdot V_1 ^k = p_2 \cdot V_2 ^k$$

habe ich den Koeffizienten k errechnet:

$$k = \frac{ln(\frac{p_2}{p_1})}{ln(\frac{V_1}{V_2})} = 1,37$$

Bei der b) habe ich Probleme.

Ich weis, dass ich die Arbeit eines adiabatischen Prozesses so berechnen kann:

$$\delta W =- \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \cdot dV = n \cdot c_v \cdot dT  $$

Mein Problem ist hier, dass ich nicht weiß wie sich die einzelnen Größen ändern:

$$\delta W =- \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \cdot dV$$ Dafür fehlt mir die Information über T. Welche Temperatur T benötige ich hier? Wie errechnet sich diese?

und

$$\delta W == n \cdot c_v \cdot dT  $$ Darf ich hier einfach die Anfangs- und Endtemperaturn aus den idealen Gasgleichungen Berechnen?

Wäre sehr dankbar für Hilfe.

von

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