kreisförmige Leiterschleife

Question

Aufgabe:

Eine kreisförmige Leiterschleife des Durchmessers 10 m führt einen Strom der Stärke 1 A. Welche magnetische Feldstärke erwarten Sie näherungsweise im Abstand von 10 cm vom Leiter?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre:

dB= μ₀/4π*I*(dL/r²)  mit L=10 m, I = 1 A und r=0,1 m, μ₀=1,256*10^-6 V*s/A*m

dB=9,99*10^-5 V*s/m². Ist das richtig? Ich bin unsicher, ob man hier für L den Durchmesser von 10 m verwenden soll oder nicht. Vielen Dank im Voraus, beste Grüße

Answer 1

Hallo, 

im Abstand von 10 cm vom Leiter

diese unklare Ortsangabe macht eigentlich nur Sinn, wenn  die beiden Punkte auf der Senkrechten zur Ebene des Kreises durch dessen Mittelpunkt M im Abstand 10 cm von M gemeint sind.

Mit x = ± 0,1 m  sollte das dann passen:

http://www.physik.fh-aachen.de/startseite/physik-fuer-elektrotechnik/praktikum/spulen/5/

Die Rechnung lässt sich aber auf andere Punkte anpassen.

(Vielleicht ist mit "näherungsweise" aber auch gemeint, dass wegen des gegenüber dem Abstand relativ großen Durchmessers der Leiter als gerade betrachtet werden kann.)

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort, genau auf dieser Seite habe ich die Formel auch gefunden. Also ist meine Rechnung dann richtig oder nicht ganz?

Answer 2

Hallo,

die Formel für das Magnetfeld auf der Symmetriachse einer Leiterspule findest du hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Leiterschleife

Und da bei dir der Radius viel größer als der Abstand ist, kann man

B(z) ≈ mu_0 /2*R^2 /sqrt(R^2 )^3 *I

= mu_0 *I/(2R)=mu_0 *I/D nähern.

Alle Werte sind gegeben.

Deine Formel ist hierzu äquivalent, wenn man genähert einfach B=dB  und L=dL  setzt. L=2pi R ist hier der Umfang der Spule.

Comments

Danke, und wenn alle Größen gegeben sind, dann ist L gleich dem Durchmesser und somit 10 m?

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D ist der Durchmesser, L ist der Umfang.

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Welche Zahl setzte ich dann in die Formel ein, 10 m oder 0,1 m?