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Das radioaktive Isotop 131I hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Bestimmen Sie die Lebensdauer in Tagen, die Zerfallskonstante in einer SI-Einheit, und schreiben Sie die Zerfallsgleichung SI konform an.

von

2 Antworten

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Hallo Anna,

das Zerfallsgesetz lautet  N(t) = N0 Â· e-λ·t

Mit der Halbwertszeit T gilt    N(T) = N0 · e-λ·T , wobei N(T)  gleich 1/2 Â· N0  gilt:

1/2 N0  = N0 · e-λ·T    | : N0    | ln anwenden

ln(1/2) =  -λ·T   â†’   Î» = -ln(1/2) / T   = - ln(1/2)  / (8*24*60*60 s)  â‰ˆ 1,002817 ·10-6  s-1 

Unter der Lebensdauer versteht man den Kehrwert der Zerfallskonstanten:

1/λ =  9.9719·105 s  ≈  11,54  d (Tage)

Gruß Wolfgang

von 4,9 k

Die Zerfallsgleichung sollte man nicht vergessen:

13153  I   →   13154 Xe  +  0-1 ÎČ

131Iod ist ein Beta - Strahler und entlĂ€sst somit ein ÎČ - Teilchen, was zu einer Umwandlung in ein Isotop mit der Massenzahl 131 - 0 = 131, sowie einer Kernladungszahl von 53 - (-1) = 54 fĂŒhrt. Da Kernladungszahl = Ordnungszahl = 54, gibt sich das entstandene Element eindeutig als Xenon zu erkennen.

Die Zerfallsgleichung sollte man nicht vergessen

Da hast du zweifellos recht. Aber besser als du hÀtte ich es mit Sicherheit nicht machen können :-)

Schade, ich kann gerade deinen Kommentar nicht so wirklich einordnen.

Aber egal, dennoch ein DĂ€umelein von mir fĂŒr deine Antwort :).

Schade, ich kann gerade deinen Kommentar nicht so wirklich einordnen.

Da kann ich dir helfen: Er ist Wort fĂŒr Wort so gemeint, wie er dasteht.

  (Bei mir muss niemand zwischen den Zeilen lesen :-))

HĂ€tte dir fĂŒr deine sachliche ErgĂ€nzung auch ein "Dank-DĂ€umchen" gegeben, wenn das bei Kommentaren möglich wĂ€re.

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B ( t ) = B0 * e ^(l*t)
B ( t ) / B0 = e ^(l*t)
t = 8
B ( 8 ) / B0 = 0.5

e^(l*8) = 0.5  | ln()
l * 8 = ln(0.5)
l = -0.0866

B ( t ) = B0 * e ^(-0.0866*t)

Die anderen Fragen ( SI-Einheit) kann ich dir
leider nicht beantworten.

Ansonsten frage nach.

von 6,7 k

B ( t ) = B0 * e ^(-0.0866*t)
fĂŒr die Zerfallskonstante gilt t in Tagen
kann aber auch in andere Zeiteinheiten
umgerechnet werden.

fĂŒr die Zerfallskonstante gilt t in Tagen
kann aber auch in andere Zeiteinheiten
umgerechnet werden.

muss man machen, wenn fĂŒr λ eine SI-Einheit gefordert ist. Diese ist bei der Zerfallskonstanten  s-1 .

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