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Ich habe die Gesamtinduktivität zweier Spulen in Reihenschaltung bei gleichsinniger und gegensinniger Kopplung gemessen. Dabei wurde der Kopplungsgrad (Spulenabstand) jeweils verändert.
Wenn bei größerem Spulenabstand die Induktivität sinkt, sind die Spulen gleichsinnig gekoppelt und wenn die Induktivität steigt, sind die Spulen gegensinnig gekoppelt, richtig?
Wie sieht die Abhängigkeit der Gesamtinduktivität zum Kopplungsgrad in der Theorie aus? Gibt es dazu Grafiken?

von

Da die Frage noch offen ist, beantworte ich sie nun endlich mal.

Für Spule 1 wurde \(L_1=(8,49\pm0,22)\text{mH}\) und für Spule 2 \(L_2=(55,88\pm1,49)\text{mH}\) ermittelt.

Die Fehler enstehen durch Ableseungenauigkeiten am Elektronenstrahlenoszilloskop durch erkennbares Rauschen und die Breite des Elektronenstrahls.

Ab nun werden die Spulen als gekoppeltet betrachtet.

Die gleichsinnige Kopplung \(f_1(x)\) ist als blauer Graph und die gegensinnige Kopplung \(f_2(x)\) in rot in Abhängigkeit vom Abstand \(x\in[0\text{cm},10\text{cm}]\) gezeichnet.

Die Summe \(L_1+L_2=(64,37\pm1,71)\text{mH}\) ist grün dargestellt.

~plot~ 87.7162937062936+0.167239704739766x-0.897298951048971x^2+0.0875388500388528x^3-0.00209498834498848x^4;43,0062237762237-0,450475912975876x+1,04347027972027x<sup>2</sup>-0,114489121989121x<sup>3</sup>+0,00352272727272721x<sup>4</sup>;64.37;[[0|10|40|90]] ~plot~

Betrachtet man die Graphen, so fällt auf, dass gilt \(\lim\limits_{x\to\infty}f_1(x)=\lim\limits_{x\to\infty}f_2(x)=L_1+L_2\).

Dies bedeutet, dass sich die Spulen bei unendlichem Abstand nicht beeinflussen und somit die Kopplung vernachlässigbar ist. Die Induktivitäten können also addiert werden.

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