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Hi,

Ein Ballon erfährt leer zusammen mit der Gondel die Gewichtskraft 12000N. Er wird mit Wasserstoff 0.09kg/m3 gefüllt. Er hat dann ein Volumen von 1600m3. Welche Auftriebskraft hat der Ballon wenn die Dichte der Luft 1.29kg/m3 beträgt?

Mein Ansatz: Fa = 1600m3 * 12000N * 1.29 kg/m3.

Laut Lösung werden aber 10N/kg ansattt 12000N verwendet. Ich verstehe nicht wieso.

Grüße

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Beim Heißluftballon müssen drei Kräfte berücksichtigt werden:

- Gewichtskraft des Ballons

- Gewichtskraft der Luft im Inneren des Ballons

- Auftriebskraft

Damit ein Heißluftballon steigt, muss die Auftriebskraft größer als die beiden Gewichtskräfte sein.

Gewichtskraft des Heißluftballons

Fg,Ballon =12000N

Gewichtskraft des Wasserstoffes im Inneren des Heißluftballons

Fg,H2 = mH2·g

Fg,H2 = ρH2·V·g

Fg,H2 = 0,09·1600·9,81 = 1412 N

Auftriebskraft des Heißluftballons

Die Auftriebskraft FA des Ballons ist gleich dem Gewicht der verdrängten (äußeren) Luft.

FA = Fg,Luft

FA = mluft·g mit g = 9,81 N/kg

Hat der Ballon das Volumen V und die verdrängte (äußere) Luft die Dichte ρ so gilt:

FALuft ·g·V

FA =1,29·9,81·1600=20247 N

 

Daraus folgt:

FA= 20247N      >>   Fg,gesamt = 12000 N +1412 N = 13412 N

Der Ballon steigt.


Wie schon oben beschrieben liegt der Berechnung der Auftriebskraft des Ballons die Formel
FALuft ·g·V

zu grunde. Die 10 N/kg  sind eine Annäherung an die Erbeschleunigung g = 9,81 N/kg

Die Gewichtskraft des Ballons von 12000N brauchst du lediglich um herauszufinden ob der Ballon steigt oder nicht.

von

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