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Hallo, ich habe folgendes Problem:

wasserglas.png

Gegeben ist ein zylinderförmiger Behälter mit einem Radius von 20cm und einer Höhe von 40cm. Seine Wandstärke beträgt 1cm. Er hat eine Dichte von 1,19g/cm³. Er rotiert um eine vertikale Drehachse in seinem Mittelpunkt.


Das blaue im Inneren soll Wasser mit einer Dichte von 1g/cm³ und einem Volumen von 2l sein, für diese Aufgabe wird angenommen, dass es sich beim Wasser um einen starren Körper handelt und gerade noch den Boden des Behälters benetzt, es kann angenommen werden, dass die Parabel, welche die Form des Wassers beschreibt, im Mittelpunkt den Boden berührt.


Nun soll das Trägheitsmoment des gesamten Körpers in Abhängigkeit von der Drehzahl bestimmt werden, für den Behälter ist mir auch klar wie ich da vorgehen muss, aber ich habe nicht wirklich eine Ahnung wie ich das Trägheitsmoment des Wassers im inneren ermitteln kann.

von

1 Antwort

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Hallo

einfach das Trägheitsmoment des Wassers unterhalb der Parabel in Bezug auf die Drehachse durch ein Integral bestimmen.

Gruß lul

von 12 k

Danke :)

Ich bin auch gerade auf Wikipedia fündig geworden,

ist das hier die Gleichung die du meinst?


I=2*π*ρ *∫r³*h(r) dr


h(r) ist dabei die Funktionsgleichung der Parabel, welche die Höhe des Wassers beschreibt.


Vielen Dank im Voraus.

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