mittlere Leistung beim Sprung aus der Hocke

Question

Hey Leute bräuchte eure Hilfe mit folgendem

Aufgabe:

Welche mittlere Leistung wird benötigt, damit ein Mensch (m = 65kg) aus der Hocke so hochspringt, dass er am Ende Δh_F = 80cm hoch in der Luft ist ?

Annahmen : konstante Beschleunigung; Höhe des Schwerpunkts: h₁ = 50cm in der Hocke, h₂ = 90cm beim Absprung, h₃ = 170 cm am höchsten Punkt.

Problem/Ansatz:

Für die mittlere Leistung ist folgende Formel gegeben : 

P_ml = (1 / T ) *  dem Integral von t₁ bis t₂  von P(t) dt  wobei T die periodendauer ist. Doch ich kriege das hier einfach nciht angewandt.


LG Hans

Answer 1

Hallo

 du musst statt des Integrals einfach nur den Energieunterschied zwischen tiefster und höchster Lage des Schwerpunkts ausrechnen. Wie man auf die Zeit kommt dabei weiß ich leider nicht, gibts dazu eine Aussage?

Gruß lul

Comments

Hey lul 
danke für die Antwort.

Leider nein das ist alles was wir an Infos haben.

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Hallo

 ich hatte übersehen: konstante Beschleunigung: s=a/2*t^2, s = Weg des Schwerpunkts  daraus t.

 F=m*a also a=F/m, W=F*s =mgh

Gruß lul

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Hey lul mich verwirrt das aus der Hocke etwas kannst du hier mal rüberschauen ?  Ich ging davon aus dass ich die Höhen immer von der Höhe der Hocke abziehen muss da der Mensch in der Hocke noch nicht abgesprungen ist aber bereits 50cm hat.Und bei der Energie ging ich von der kinetischen Energie aus.


Also :

W = F*s = mgh 

Für den tiefsten Schwerpunkt :  W₁ = F₁*s₁ = 65 kg * 9.81 m/s² * (0.9 m - 0.5 m) = 255 kg*m² /s²

Weg s₁ = 0.4m    also  F₁ = (255 kg*m²/s²) / (0.4m) = 640 kg *m/s²

Damit folgt aus F = m*a <=> a = F / m
(640 kg *m/s² ) / (65kg ) = a₁ = 9.846 m / s²

s₁ = a₁ /2 * t₁²   <=> t₁^² = 2 s₁ / a₁ 

t₁^² = 2 * 0.4m / (9.846 m/s² ) = 0.08 m²/s²     
t₁ = 0.29 m/s

Energie für den tiefsten Schwerpunkt : m*v₁ = 2.733 J

Für den höchsten Schwerpunkt : W₂ = F₂*s₂ = 65 kg * 9.81 m/s² * (1.7 m - 0.5 m) = 770 kg*m² /s² 

Weg s₂ = 1.2m    also  F₂ = (770kg*m²/s²) / (1.2m) = 642 kg *m/s²

(642 kg *m/s² ) / (65kg ) = a₂ = 9.88 m / s²

t₁² = 2 * 1.2m / (9.88 m/s² ) = 0.243 m²/s²   
t1 = 0.493 m/s

Energie für den höchsten Schwerpunkt : m * v₂ = 7.899 J

Mittlere Leistung : 7.899 J - 2.733 J = 5.166 J 



Gruß Hansi

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Hallo

 die Zahlen habe ich nicht nachgerechnet, aber die Rechenwege find ich ok, für die W, das hat er aber ja dann als Energie. was du dann später als Energie mit m*v ausrechnest  verstehe ich nicht, auch nicht was deine v sind.

ausserdem t in m/s anzugeben ist schlimm m/(m/s^2)=s^2

Also die ausgerechneten W=E sind richtig den Rest verstehe ich nicht und denke er ist falsch. Nochmal zusammengefasst; man muss die Energie aufbringen um 65kg 1,2m zu heben

 die Energie wird während des Streckens um 0,4m aufgebracht, deshalb hierfür die Zeit aus a um die Leistung zu bestimmen danach leistet und tut man nichts mehr und fliegt nur nach oben.

Gruß lul