+1 Daumen
629 Aufrufe

Wenn die Funktion s(t) den Weg in Abhängigkeit der Zeit angibt, ist es dann eine Weg-Zeit-Funktion oder eine Zeit-Weg-Funktion?

Wenn der Funktionswert s(t) gegenüber der Stelle t im Diagramm dargestellt wird ist es dann ein Weg-Zeit-Diagramm oder ein Zeit-Weg-Diagramm?

Irgendwie wird beides verwendet. Wie seht ihr das ?

von 9,3 k

M.E. sollte die unabhängige Größe zuerst gennant werden, also Zeit-Weg-Funktion.

Offensichtlich gibt es verschiedene Ansichtsweisen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Preis-Absatz-Funktion

Die Preis-Absatz-Funktion (PAF), auch Preis-Absatz-Kurve (PAK), ist ein Modell aus Betriebs- und Volkswirtschaftslehre (Mikroökonomie). Die Funktion gibt an, welchen Preis für ein Gut die anbietenden Unternehmen in Abhängigkeit von der abgesetzten Menge erzielen können.

https://de.wikipedia.org/wiki/Weg-Zeit-Diagramm_(Mechanik)

Wenn nicht der zurückgelegte Weg, sondern der Ort des betrachteten Körpers aufgetragen wird, dann ändert sich die Darstellung gegebenenfalls. Ein Beispiel für ein Zeit-Orts-Diagramm, welches Zeit-Weg-Diagramm genannt wird, ist der Bildfahrplan.

4 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Ich würde beides Weg-Zeit-....   nennen.

von 2,7 k

So habe ich das auch gelernt.

s-t-Diagramm für den Weg auf der y-Achse und die Zeit auf der x-Achse. 

Aber sogar Seiten wie leifiphysik reden von Zeit-Orts-Diagramm

https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/zeit-orts-diagramm

Es ist manches nur eine Sache der Vereinbarung.

Zeit-Ort-Diagramm würde ich die Sache
nie nennen.
Der " Ort " Hamburg wird charakterisiert durch
seine Koordinaten ( x | y ).
Der Begriff " Ort " passt nicht zum eindimensionalen
" Weg ".

Genial ist die Benennung eines Dreiecks
Eckpunkte : A, B, C
Winkel : alpha, beta, gamma
Seiten : a, b , c
Klarer gehts nicht.

Zeit-Ort-Diagramm würde ich die Sache
nie nennen.


Na ja, etwas Sinn macht das schon:

Jedem Zeitpunkt wird der Ort zugeordnet, an dem

das Objekt zu diesem Zeitpunkt ist.  Vielleicht ist

das sogar sinniger als Weg-Zeit.......  ; denn das

jedem Zeitpunkt der zurückgelegte Weg zugeordnet

wird stimmt natürlich nur in unserer gewohnten

Vorstellung der stetigen Veränderung. Wie ist

es, wenn jemand "gebeamt" wird ?  Bei 

"Beam me up, Scotty!" ist der Gebeamte ja 

sozusagen im nächsten Zeitpunkt schon am

Zielort.  

Die Einheit Meter (m) misst ja keinen Ort, sondern eigentlich einen Weg. Und zwar den Weg (Strecke) von einem Punkt zum anderen (z.B. zum Festgelegten Ursprung).

Hamburg Hauptbahnhof ist ein Ort, 40 km allerdings ist erstmal gar nichts außer die Länge einer Strecke.

Bei der Zeit hat man dieses Problem nicht. Eine Zeit vom Wort steht für beides. Einen Zeitpunkt und eine Zeitdifferenz.

Auch in der Physik gibt die Zeit (z.B. in Sekunden) eigentlich nur eine Zeitdifferenz an und nie einen exakten Zeitpunkt.

Macht Sinn. Also bleiben wir

bei Weg-Zeit oder meinetwegen auch

Zeit-Weg.

Im s-t-Diagramm gibt s immer die Position und nicht den zurückgelegten Weg (der ist Δs) an. Sonst könnte der Graph einer Sinus-Funktion nie ein s-t-Diagramm sein.

Gleichförmige Geschwindigkeit ist  v = Δs/Δt und nicht s/t.

Wir haben zwei Maßeinheiten : für Zeitpunkte t :  12:25 Uhr, für Zeitspannen Δt :  1s.
Bei Pannen auf der Autobahn gebe ich meine Position als "bei Kilometer 53,2" an, obwohl ich erst eine Strecke von 27km zurückgelegt habe - das ist in der Tat etwas ungewöhnlich aber man gewöhnt sich daran.

Ja. Die Position als Weg von einem Bezugspunkt aus.

Auf der Autobahn ist 53.2 km ja auch die Strecke vom Bezugspunkt aus. Das muss nicht heißen, das man diese Strecke auch gefahren ist.

Aber es langt nicht nur eine Längenangabe ohne Bezugspunkt.

Zahlen haben meist eben ein Ordinal und ein Kardinalaspekt.

10 s als Zeitspanne die verstrichen war oder ein Zeitpunkt 10 s nach einem Bezugs-Punkt/-Zeit.

+2 Daumen

  Da ist ja  " Harry " , mein hoch verehelichter Lehrer in teoretischer Physik, seinerzeitiger Leiter der Zeitschrift für Physik.  Jeweils am ersten Vorlesungstage brachte der tief liegende philosophische Aspekte ins Spiel; er wollte das durchaus ernsthaft verstanden wissen.

   So sprach er in der ersten Stunde E-Dymamik über " Polaritäten " ;  bei Esoterikern ist das ja Zeit los große Mode. Männlich-Weiblich; Plus und Minus, Yin und Yang.

   Und dann schärfte er uns ein, das einzig wichtige sei, so eine Polarität als Symmetrieoperation aufzufassen. Also wenn du in eier Tierpopulation alle Männchen zu Weibchen umpolst und umgekehrt ( angenommen das ginge ) Was du hinterher rausbekommst, ist NICHT die ursprüngliche Population.

   Dagegen würde Gott veranlassen, dass sämtliche Quarks zu Antiquarks werden und alle Elektronen zu Positronen. Also unsere Alltagsmaterie wäre auf einmal Antimaterie. Könntest du überhaupt nicht merken.

   Was ich damit sagen will. In Harrys Geist könnte ich durchaus eine Mechanik-1-Vprlesung aufziehen. Glaubensbekenntnis ist gerade die von dir ins Feld geführte Weg-Zeit-Funktion r ( t ) Wir sind also davon überzeugt, dass sich ein ( Massenpunkt ) zu jedem Zeitpunkt an einem eindeutigen Ort befindet. Weil die mittelalterlichen Hexeninquisitoren ließen ja als Beweismittel zu, mit Hilfe Satans sei es der Hex möglich, zum Zeitpunkt t0 an zwei verschiedenen Örtern gleichzeitig zu sein.  Eine Funktion ist aber immer eine EINDEUTIGE Funktion.

    Oder jene Varietekünstler, die ganze Jungfrauen verschwinden lassen; da gibt es dann bestimmte t € |R , für welche die Weg-Zeit-Funktion der Jungfrau gar nicht definiert ist. Das ist die neue Jungfrauenprobe ...

   entscheidend ist, weil du von einer Zeit-Weg-Funktion sprichst. r = r ( t ) ist ncht umkehrbar; sie ist WEDER surjektiv noch treu. Treu ist sie gleich gar nicht; du hast die FREIHEIT , dich später immer nochmal zu dem selben Ort zu verfügen. Das ist es, was die Zeit vor dem räumlichen Vektor r ajszeichnet.

   Und surjektiv ist sie nicht, weil du ja nicht verpflichtet bist, dich auf die berühmten -" Kerguelen " zu verfügen - wenn du weißt, was ich meine.

   Ja dieses r ( t ) ist sogar noch mehr; nämlich stetig. Wir wollen also jene LSD Illusionen ausschließen, dass Massenpunkte springen.

   Nicht nur das; r ( t 9 soll wenigstens einmal differenzierbar sein; es soll sowas wie eine Geschwindigkeit definiert sein ( die wir nachher durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzen )

   Ja sogar eine zweimalige Differenzierbarkeit fordern wir im Hinblick auf Newtons Bewegungsgleichung.

von

Und wie ist das wenn die Funktion umkehrbar wäre wie z.B. eine lineare Preis-Absatz-Funktion.

ist das nun 

p(x) Der Preis in Abhängigkeit des Absatzes.

oder 

x(p) Der Absatz in Abhängigkeit vom Preis.

Und wie zeichnet man das ins Koordinatensystem? Und wie lautet das Diagramm dann?

 Worüber sprechen wir? Sei p der Stückpreis und m die Absatzmenge ( wie viel Stück du verkaufst )  Ich mache die vereinfachte Modellannahme, dass du bei p = 0 am Meisten m ( max ) verschenkst. Bei einem Preis p ( krit ) dann erreicht m seine Nullstelle; keiner will dein Gelump mehr kaufen.

   Es wäre vernünftig, deine Modellfunktion m = m ( p ) als streng monoton fallend aufzufassen; in der Anfängervorlesung wird bewiesen: Streng monotone Funktionen sind treu.

   Was immer wieder verwechselt wird, wo selbst Studienräte ins Schleudern geraten und worauf ich endlos rumreite. Du MUSST unterscheiden einerseits zwischen dem ( an sich willkürlichen ) Wertevorrat ( Zielmenge ) einer Funktion ( Das könnte ja ganz |N bzw. |R+ sein; dann wäre  ( E 4 711 ) ein möglicher Kandidat für m ) Und andererseits dem BILD oder der Bildmenge von m ( p )

   Weil jede Funktion ist ja trivial surjektiv auf ihrem Bild ( Aber außerhalb nicht; warum? ) Und ist sie außerdem monoton, besitzt sie auf ihrem Bild natürlich eine Umkehrung.

   Grafisch konstruierst du die Umkehrfunktion durch SPIEGELUNG an der Winkel Halbierenden.

    Völlig anders liegen die Dinge nämlich bei einer Gewinnfunktion G = G ( p ) Weil wenn du alles verschenkst, hast du ja Null Reingewinn. Und bei dem  Preis p ( krit ) ist dein Gewinn deshalb Null, weil niemand mehr etwas kauft.

   Die Kurve G ( p ) bsitzt ein Maximum. In der Analysis lernst du, dass solche Kurven niemals treu sein können ( Sie ist ja zweideutig. )

    Unter der üblichen Annahme der Differenzierbarkeit hättest du ja eine zweideutige Umkehrfunktion mit einer vertikalen Tangente. Noch Fragen?

+1 Daumen

Weg-Zeit Diagramm / -Funktion nutze ich schon
mein Leben lang.
Dabei wird´s auch bleiben.

Zeit / Weg habe ich allerdings auch schon gesehen.

von 6,8 k

Ja wie oben beschrieben taucht es anders auch öfter auf.

https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/zeit-orts-diagramm

Und das eigentlich auf Seiten von denen man erwartet, dass es dort richtig steht.

Auch verschiedene Professoren die unterrichten verwenden mal das eine und mal das andere.

Ich finde das sehr verwirrend.

0 Daumen

Weg-Zeit-Diagramm (st-Diagramm) kannst du dir merken als
" Diagramm für den Weg in Abhängigkeit von der Zeit."
Zugehörig schreibst du dann s(t) = ... lies "s von t gleich ..... " .

Es gibt keinen Grund hier die Reihenfolge umzudrehen. "Normalerweise" wird das in Physikbüchern so gemacht. Aber: Halte dich prinzipiell an das Schulbuch, das verwendet wird. 

Kann es sein, dass jemand unterscheidet zwischen :

st-Diagramm kurz für s(t)=   Diagramm 

und

t-s-Diagramm kurz für t ↦ s Diagramm

?

Ich habe die Version ohne Minus gelernt. 

PS. Warum führen wir diese Diskussion nicht in der nanolounge? 

von 2,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...