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Hallo :)

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.


Betrachten Sie die Überlagerung (Schwebung) von 2 ebenen Wellen mit leicht verschiedenen Frequenzen, welche sich in einem Medium mit der Dispersionsrelation k(w) ausbreiten:

A(z,t)= A(cos( w1t - k(w1)z) + cos(w2t - k(w2)z)

mit w1 = w0 – Δw/2 ;w2 = w0 + Δw/2

Zeigen Sie, dass sich das Maximum des Schwebungssignals (d.h. die Einhüllende) mit Gruppengeschwindigkeit

v=dw/dk  I k0

bewegt. Hierbei sei k0 der Wellenvektor bei der Mittenfrequenz w0. Dieser ist näherungsweise gegeben durch 

k(w0 ± Δw/2) ≈ k(w0) ± (dk/dw) (Δw/2)



Ich habe keine Ahnung wie ich das zeige soll. Kann mir bitte jemand weiter helfen?

LG Nick

von

1 Antwort

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Hallo

setze die Ausdrücke für w1, w2,  k(w1), k(w2) ein schreibe es als cos(a+b) und cos (a-b) und benutzte das Additionstheorem,

Gruß lul

von 17 k

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