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s=
4
5
6
8
15
t=
0,75
1,05
1,30
1,30
1,70

Bei einem Experiment zum freien Fall wurden folgende Fallstrecken und Fallzeiten gemessen (siehe oben)

A) Berechnen Sie Geschwindigkeiten und zeichen sie das v-t Diagramm.

Meine Ergebnisse von der linken spalte ausgehend nach rechts:

1. 3m/s
2. 5,25m/s
3. 7,8m/s
4. 10,4m/s
5. 25,25 m/s

b) Entscheiden Sie, welche der beiden 1,30s-Messungen vermutlich stark verfälscht sind.

Meine Antwort: Die Messung 10,4m/s in 1,30s und 8m Strecke wird verfälscht sein. Aufgrund der nicht linearen Lage und der Tatsache das man das Ergebnis anhand der Zahlen abschätzen kann, da Strecke und Zeit proportional sind.

c)
Zeichnen Sie für die anderen Messpunkte eine Ausgleichsgerade und bestimme damit die Fallbeschleunigung g dieser Messung.

d) Zeichnen Sie in Ihr diagramm eine "optimale" Gerade zum Literaturwert g= 9,81 m/s²

So Also A und b hab ich hinbekommen Gezeichnet sah mein v-t diagramm so aus das ich einfach links auf der y achse die V werte ohne maßstab eingetragen und auf der x achse auch ohne jeglichen maßstab mit meinen Sekunden verbunden habe.

Ich hoffe das war so richtig.

Bei c und d kann ich mir vorstellen was zu tun ist nur hinbekommen tue ich es nicht.
Entweder versteh ich die Frage an sich nicht oder ja, wäre nett wenn mir dabei jemand hilft.

Danke schonmal :)
Gefragt von

Angaben von s in metern
Angaben von t in Sekunden

Konnte ich nicht mehr reinschreiben hab ich vergessen sorry...

Wie hast du die Geschwindigkeit in a.) berechnet ?
Formel ?

ich hab die Strecke mal die t genommen.

Also v=a*t

oder ja v=s*t

4*0,75= 3 für a die 1.

Ist das Falsch? Hätte ich v=s/t machen sollen?

ich würfele gerade einmal was richtig ist (* Scherzmodus aus *)

Ergebnis anhand der Zahlen abschätzen kann, da Strecke und Zeit proportional sind.

Leider sind beim freien Fall Strecke und Zeit gerade nicht proportional sondern
mit zunehmender Zeit werden die Strecken ( überportional ) länger.

Um alle Fragen richtig zu beantworten müßte man entweder
- die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0.75 sec ermitteln

oder
- die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitraum 0 bis 0.75 sec:

  v = ( s1 - s2 ) / ( t1 - t2 )

  v ( 0.75/2 ) = ( 4 - 0 ) / ( 0.75 - 0 ) = 5.3333
  ( 0.375  sec | 5.3333 m/sec )

  Dies für alle Meßwerte durchführen und dann das v/t Diagramm zeichen.

Solltest du die Aufgabe weiter bearbeiten wollen kann ich gern weiter helfen.


Ja klar, werd ich weiterhin versuchen die aufgabe zu lösen. Ich wills ja kapieren. lol

Danke für das angebot werde ich natürlich annehmen.


Vielleicht ist das aber auch so gemeint:

Geschwindigkeit = weg / zeit

und die gemessenen Werte sind schon die Wege und die

Zeiten

Dann wäre die erste Geschwindigkeit

also Durchschnitt während der ersten o,75 Sekunden

4 / 0,75 = 5,3 m/s ??????????????

und dann 5 / 1,05 = 4,76 m/s

Ne, ich glaub das ist Quatsch

okay ich geb auf, jetzt bekomm ich gar nichts mehr gebacken. mein v-t Diagramm hängt irgendwo in Australien fest.

Folgende Werte sind bei mir jetzt herausgekommen.

1. 5,3 und 0,38
2. 4,76 und. 0,53
3. 4,61 und 0,65
4. 6,15 und 0,65
5. 8,8 und 0,85



In 5 Minuten kommt die Hoffnung

Wenn beim ersten Wert s = 2.25 m stehen würde kann
alles hinkommen.

Es sind die Strecken und die Fallzeiten angegben.
Da die Geschwindigkeit von 0 bis auf auf eine
Endgeschwindigkeit ansteigt kann bei v = s/t
nur die durchschnittliche Geschwindigkeit berechnet
werden. Diese gilt dann für den Punkt t/2.
für v und t/2 wird das Diagramm gezeichnet.

Bild Mathematik
Oben rechts im Diagramm muß es anstelle s -> v heißen.

3 Punkte liegen auf einer Geraden.

Der Punkt bei ( 0.65 | 4.62 ) scheint, wie im Text angeführt,
ein Messfehler zu sein.

Für den ersten Punkt wäre mir für s = 2.25 m lieber.

Soviel zunächst.

Also kann man sagen das die durchschnittsgeschwindigkeit nur einmal in der hälfte der Zeit erreicht wird?
Müsste die gerade nicht durch den Ursprung gehen sie fängt ja auch erst an bei 0 zu beschleunigen, dann müsste sie doch zwischen den Punkten liegen ohne sie zu berühren oder bin ich da wieder irgendwo Gedanklich falsch?
Und dann noch wie meinst du das mit den 2,25m?

Danke auf jedenfall das erklärt einiges.

Wenn ich die c berechnen will. Brauch ich ja eigentlich nur die Steigung?

Also y=y2-y1/x2-x1

6,15/0,65-5,33/0,38 = 0,82/0,27 = 3,03

Entspricht das dann schon meiner Fallbeschleunigung´?

Oder ist der Ansatz grundlegend mal wieder falsch.

Ein bißchen hat sich der Nebel vielleicht gelichtet.
Aber es bleiben noch Ungereimtheiten.

Stimmt der erste Wert mit s = 4 m ?
Wenn ich s = 2..25 m einsetze erhalte ich v = 2.25 / 0.75 = 3
und den Punkt ( 0.375  | 3 ). Dieser würde perfekt
auf der Geraden liegen.

Die Gerade müßte eigentlich durch den Nullpunkt gehen.
Das sehe ich auch so. Mehr dazu weiter unten.

Im Geschwindigkeit / Zeit - Diagramm soll / wird bei einer
gleichförmig beschleunigten Bewegung ( freier Fall ) eine
Gerade entsehen. Deshalb kann ist in einem zeitlichen Intervall
die mittlere Geschwindigkeit auch in der Mitte der Zeit vorhanden.

Insgesamt sind wir auf dem richtigen Weg.
Lege ich eine Ausgleichsgerade  durch alle Punkte und lasse
diese zudem noch bei ( 0 | 0 ) beginnen erhalte ich als
Steigung ungefähr 10 m/sec^2
( Die Steigung der Geraden im Geschwindigkeits / Zeit - Diagramm
wird Beschleunigung genannt )
v = a * t oder v = g * t ( freier Fall ).

Der Wert stimmt mit dem bekannten Wert von 9.81 m/s^2 überein.

Fazit : alle Werte werden genommen. Die Geschwindigkeit ist v = s/t und
gilt für t/2.
Im v  / t Diagramm läßt sich eine Ausgleichsgerade durch den Nullpunkt
einzeichnen. Diese Gerade hat die Steigung 10 und stimmt somit
mit dem bekannten Wert für g überein.

Der erste Wert mit s= 4 ist vorgegeben.

Wie berechne ich den mithilfe der Formel die Steigung. Das ist mir irgendwie unschlüssig.

Folgende Werte sind bei mir jetzt herausgekommen.

1. 5,3 und 0,38
2. 4,76 und. 0,53
3. 4,61 und 0,65
4. 6,15 und 0,65
5. 8,8 und 0,85

Das sind dieselben Werte die ich berechnet habe.
( 0.38 sec  | 5.33 m / sec )

Diese werden in das Koordinatensystem eingezeichnet.
( kleine runde Kreise bei mir ).
Alle Werte sind Meßwerte und damit fehlerbehaftet.

Wir wissen : die einzige sichere Koordinate ist ( 0  | 0 ).
Jetzt kommt die sogenannte Ausgleichsgerade ins Spiel.
Von ( 0  | 0 ) wird eine Gerade durch die Messpunkte
gelegt die möglichst " ausgleicht ". Grob gesagt : die Hälfte
der Meßpunkte liegt über, die andere Hälfte unter der Geraden.
Die Summe aller Abweichungen soll 0 sein.

Sobald die Gerade gelegt ist wird die Steigung der Geraden
bestimmt. Ausmessung durch : einer hoher x-Wert und der dazu-
gehörige y-Wert. ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) wobei y2 und x2 null sind,
also m = y / x.  Hier kommt in etwa 10 heraus. Dies ist die
Beschleunigung a oder g.
g = v / t = 10. Einheit ( m/sec ) / sec.
g = 10 m /sec^2

Sobald man irgendwann einmal Differntial- und Integralrechnung
gelernt hat, ist der ganze Vorgang wesentlich leichter darstellbar.

Gute Nacht.

Naja ich hab die Steigung der Punkte mithilfe der v=at
nach umstellung zu a in etwa auch versucht zu berechnen.

Dort lagen die ergebnisse bei (Auflistung nach Punkten) bei

1. 7,10
2. 9,06
3. 7,10
4. 9,46
5. 10,37

Daraus ergibt sich der mittelwert von:

7,10+9,06+7,10+9,46+10,37 / 5 = 8,618

Bei einer geraden mit 9,81m/s² die ich ja danach einzeichnen sollte wäre die steigung ja

9,81 auf 1 Sekunde wenn ich mich nicht Irre. Wenn ich diese allerdings einzeichne liegt die bei mir direkt drauf.
Darum bin ich der Überzeugung das meine Werte einfach irgendwo einen Fehler haben. Bzw
Ich irgendwie falsch rechne da du ja auf ca 10 kommst.

ja ich schätze auch das es damit leichter wäre.
Dank dir auf jedenfall, es hat nicht jeder soviel Geduld. :=)

Gute nacht.

Siehe meine Antwort.

1 Antwort

0 Daumen

Das Verfahren was du angewendet hast ( für alle Punkte die Steigung
separat zu berechnen ) macht man in der Praxis nicht.

Es werden alle Punkte im Diagramm eingetragen und dann die
Ausgleichsgerade " nach Gefühl " eingezeichnet.

Ich habe alle Meßwerte verwendet. Es gibt, wie man sieht, 2 Ausreisser.
Dazu kann ich aber nichts sagen.

Bild Mathematik

Für die Ausgleichsgerade erhalte ich eine Steigung von 10.17 m/s2.
Rot eingezeichnet ist die Gerade für 9.81 m/s2.

Wir haben uns ganz gut an die Lösung der Aufgabe herangearbeitet.
Von den Messwerten her gibt es 2 Aussreisser. Vielleicht wird die Aufgabe
im Unterricht noch besprochen ?

Dank dir auf jedenfall, es hat nicht jeder soviel Geduld. :=)
Bin Frührentner und habe Zeit.

Mit Differntialrechnung wird die Sache später wesentlich einfacher.
Beantwortet von 5,6 k

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