Elektrotechnik: NZW-Vereinfachung einer Kettenleiter?

Question

Ich versuche, eine Kettenleiter zu lösen komme jedoch auf keine grünen Zweig. Eventuell habt ihr ja eine Idee, wo mein Fehler liegt.

Aufgabe

Ein unendlich langer Kettenleiter aus ohmschen Widerständen sei wie unten abgebildet aufgebaut:

1. Wie groß ist der Eingangswiderstand R_EIN?

2. Wie groß ist das Verhältnis U₁/U₀?

Meine Vereinfachung

Die Rechnung

Das Ergebnis müsste sein:

R22 = 347 Ω

R23 = 118 Ω

R25 = 194 Ω

Answer 1

Das errechnete Pi-Glied hat 194 Ω , 447 Ω ,118 Ω .
Sein Re wäre: Re = 194 || (347+(118 || Re )) → daraus Re = 131,608 Ω
Sein Spannungsvehältnis wäre: U1/U0 = (118 || Re ) / ((118 || Re ) + 347) = 0,152

Ich habs mal mit dem Kreisstromverfahren versucht,
wobei ich an U1 den Re angeschlossen habe.

Es ergibt Re = 130,686 Ohm und
U1/U0 = Re*i8/U0 = 0,14933

[code]i0    i1    i7    ik6    i8    =
280  -80  -200    0    0    U0
-80  375    0    -55    0      0
-200  0    325    -50    0      0
0    -55  -50    455  -350    0
0      0    0    -350  375+Re 0

mit Re = 130,686 und U0=100
1  0  0  0  0  0,7651909822
0  1  0  0  0  0,1874543418
0  0  1  0  0  0,4962856383
0  0  0  1  0  0,1650927203
0  0  0  0  1  0,1142654772

Re = U0 / i0 = 130,686 Ohm
U1/U0 = Re*i8 / U0 = 0,14933[/code]

Herzliche Grüße aus München von isi1