Nachrichtentechnik: Spektrum eines Signals

Question

Gegeben sei das Signal $$s(t) =\sum_{k=-5}^{5}{(-1)^k\cdot \delta(t-k)\cdot (k-1)}$$ Besitzt \(s(t)\) ein rein reelles Spektrum?

Answer 1

Besitzt \(s(t)\) ein rein reelles Spektrum?

Hierzu prüfen wir, ob das gegebene Signal gerade oder ungerade ist. Es ist

\(s(-t)\neq s(t)\) und \(s(-t)\neq -s(t)\)

Das Signal ist also weder gerade noch ungerade. Daraus folgt: Das Spektrum von \(s(t)\) ist komplexwertig und somit nicht rein reell!