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Obwohl der Erdmantel fest bzw. hoch viskos ist, konvektiert er. Dies verwundert zunächst, kann aber auch durch die Rayleigh erklärt werden.

Diese lautet für die thermische Konvektion

$$R a = \frac { \rho g \alpha \Delta T h ^ 3 } { k \eta }$$

mit p= Dichte  g= schwerebeschleunigung     ∝= Thermischer Expansionskoeffizient      ΔT= Temperaturdifferenz

h=Schichtdicke k=thermische Diffusivität  n=Viskosität

In einem Laborexperiment wird in einem Behälter mit der Schichtdicke h=0,1 m ein Konvektionsexperiment mit Öl durchgeführt. Wenn, hypothetischer weise und extrem vereinfacht, im Erdmantel (Mächtigkeit 3000 km) alle Materialparameter außer die Viskosität n gleich wie in der Experiment wären, wie viel zäher als Öl kann der Erdmantel sein, damit er mit ähnlicher RayleighZahl wie im Experiment konvektiert?

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Du nimmst ja laut Aufgabenstellung an, dass alles gleich ist, außer die Visksität und die Schichtdicke h.

Damit hast du die Gleichung:
 

höl3 /nöl = herde3/nerde

Jetzt möchtest du nöl /nerde  wissen. also:
 

nöl /nerde=höl3/herde3=(0.0001/3000)3

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