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Das molare Volumen von Aluminium ist 1x 10^{-5}  m^3/mol, die Atommasse 27u, die Avogadrozahl Na=6x10^23 Teilchen pro mol.

Berechnen Sie die Elektronendichte n ( die Zahl der freien Elektronen pro Kubikmeter) in der Annahme, dass Aluminium 1 freies Elektron pro Kern hat.
von

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Salut,


die Frage erfreut sich großer Beliebtheit, weswegen ein alternativer Lösungsweg, der Atommasse, Avogadro und Dichte mit einbezieht, sinnvoll erscheint. Die Dichte von Aluminium (p = 2,7g / cm3) erhält man durch die Division der molaren Masse durch das molare Volumen, beides in der Aufgabenstellung gegeben.

1 Mol Aluminium hat also die Masse 27g bzw. 6,022 * 1023 Atome / freie Elektronen.

Welches Volumen beanspruchen nun diese 27g Al ?

V = 27g dividiert durch 2,7g / cm3 = 10cm3

In diesen 10cm3 sind also 6,022 * 1023 Teilchen.

Gefragt wurde nach der Elektronendichte von Aluminium. Unter der Annahme, dass pro Aluminiumatom 1 freies Elektron vorliegt, beträgt die Elektronendichte für 1mol

n_e(\vec{r}) ≈ 6,022 * 1023 Teilchen / 10cm3 ≈ 6,022 * 1022 1/cm3  ≈ 6,022 * 1028 freie Elektronen / m3.

Schöne Aufgabe !

von 5,1 k

@mathelounge / Kai:

Chemie - Fragen sind offiziell zugelassen, was ich auch sehr begrüße,

Mein Anliegen: Wäre es eventuell möglich, die Symbolleiste um einige spezielle Zeichen aus der Chemie zu erweitern ? Ich denke da beispielsweise an Gleichgewichtspfeile, Pfeile für Hin- und Rückreaktionen, Elektronenverschiebungen etc. Letztlich würde das die Genauigkeit manch gegebener Antwort erhöhen.

Bei obiger Frage aus der physikalischen Chemie tat ich mich zudem schwer, ein brauch- und kopierbares Symbol für die Elektronendichte zu finden.

Die Spam-Markierung der wirklich guten Frage dient mir lediglich als Einstein - Rosen - Brücke :)). Wenn du meinen Kommentar gelesen hast, kannst du diesen gerne zusammen mit der Markierung wieder entfernen.

Merci bien

Die Elektronendichte lässt sich unter Verwendung von TeX-Code wie folgt einfügen: \(\color{blue}{n_e(\vec r)}\).

Dankeschön für den Hinweis !

@Cosi: Dies ist nicht geplant, Chemiefragen machen nur einen minimalen Teil aller Fragen aus.

Grundsätzlich interessant: Liste doch mal die Zeichen auf.

@mathelounge:

Selbstverständlich machen Chemie-Fragen nur einen kleinen Teil aller Fragen aus. Dennoch bin ich der Meinung, dass sie Bewegung und bunte Farbkleckse in dieses Forum bringen, was sich allein schon durch prinzipiell hohe Seitenaufrufe beweist.

Die momentan wichtigsten 4 Zeichen und Symbole habe ich dir bereits oben benannt.

Einen "optischen Eindruck" erhältst du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Reaktionsgleichung#Pfeile

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Hallo,

gesucht ist die Teilchenanzahl pro Kubikmeter:

\( V_M = 10^{-5} m^3/mol \),

\( N_A = 10^{23}\ Teilchen/mol \).

Die Teilchendichte ist

\( n = \frac{N_A}{V_M} = 10^{28}\ Teilchen/m^3 \).

Die Atommasse ist gar nicht nötig, man könnte auch sagen, sie ist unerheblich.

MfG

Mister
von

Nein, das ist leider nicht richtig.

Der Wert der Avogadro - Konstanten beträgt natürlich nicht 1023 Teilchen / mol, sondern ≈ 6,022 * 1023 1/mol.

Dementsprechend lautet das richtige Endergebnis

 n_e(\vec{r}) ≈ 6,022 * 1028 freie Elektronen / m3

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