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Ich lerne gerade Physik und stehe bei einer Aufgabe total auf dem Schlauch:

Welche Arbeit ist nötig, um 10 auf der Erde liegende Ziegelsteine von je 6.5 cm Höhe und 3.5 kg Masse aufeinanderzuschichten?

Die Arbeit ist mir klar: W=m*g*h

Für die Hubhöhe hab ich diese Formel: 0.065m * ( 1+2+3+...+9) = 0.065m * 9/2 * 10 = 2.925m

Ich verstehe die Formel hinten und vorne nicht, kann die mir jemand erklären? :) für was sind die 9/2 gut?

Vielen Dank!

von

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Hallo waffi,

Für die Hubhöhe hab ich diese Formel: 0.065m * ( 1+2+3+...+9) = 0.065m * 9/2 * 10 = 2.925m

du musst 9 Steine vom Boden aus jeweils 0,065 m höher heben als den vorherigen.

Die  Summe der Hubhöhen  beträgt also

1 *  0,065 + 2 *  0,065 + 3 *  0,065 + ...  + 9 *  0,065  [m]

=   0,065 * (1+2+3+ ...+8+9)  [m]

Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen beträgt  1/2 * n * (n+1)

Hier also: Summe der Hubhöhen  =  0,065 m * 1/2 * 9 * 10  = 2,925 m

Gesamtarbeit  = 3,5 kg * 9,81 N/kg * 2,925 m  ≈  100,43 J    

(für eine Berechnung der Leistung wird eine Zeitdauer benötigt!)

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

Du bist der beste danke!

immer wieder gern :-)

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