Ein Bus mit einer Gesamtmasse von m(Bus)= 12t fährt mit einer geschwindigkeit con v(Bus)= 36 km/h. Diese Geschwindigkeit soll so in Rotationsenergie umgewandelt werden, dass der Bus zum Stillstand kommt. Welche Winkelgeschwindigkeit wird ein Hohlzylinder(mit dünnem Mantel) der Mass m(Hohlzylinder)=100 kg und dem Radius r(Hohlkugel)=0.40 m dabei erreichen, wenn man von Verlusten bei der Umwandlung absieht?
Die Lösung der Winkelgeschwindigkeit sei 273,86 s-1
Kinetische Energie vom Bus
E = 1/2·m·v^2 = 1/2·(12000 kg)·(36 / 3.6 m/s)^2 = 600000 J
Trägheitsmoment Hohlzylinder
J = m·r^2
Rotationsenergie vom Hohlzylinder
E = 1/2·J·w^2
w = √(2·E/J) = √(2·E/(m·r^2)) = √(2·(600000 J)/((100 kg)·(0.4 m)^2)) = 273.86 1/s
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