+1 Punkt
108 Aufrufe

Wie löst man diese Aufgabe?

Schaltung.png

Berechnen Sie den Strom I1 der folgenden Gleichstromschaltung mit Hilfe des Überlagerungssatzes.

Unter welcher Bedingung für Iq1 und Uq2 wird der Strom null?


Könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? :D

Gefragt von

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo,

die Berechnung erfolgt in folgenden Schritten:

Schritt 1: Berechne I1 , wenn Iq1 aktiv ist und Uq2 = 0 ist.

               Mit dem Stromteilersatz erhält man   I1,a = Iq1 • R2 / (R1 + R2)

Schritt 2: Berechne I1 , wenn Iq1 = 0 ist und Uq2 aktiv ist.

               I1,b = − Uq2 / (R1 + R2)   Minuszeichen wegen umgekehrter Stromrichtung gegenüber Schritt 1

Schritt 3: Der Gesamtstrom I1 ist die Summe (vorzeichenrichtig !!) der Ströme I1,a und I1,b

               I1 = (Iq1 • R1 - Uq2) / (R1 + R2)

Zur Frage 2 "Unter welcher Bedinung wird I1 = 0"

               Hierzu I1 aus Gleichung Schritt 3 Null setzen

               Iq1 = Uq2 / R2     d.h.   I1 ist dann Null, wenn der Strom der Konstantstromquelle genau so groß ist

               wie Uq2 / R2 .

               Interessant hierbei ist, dass diese Bedinung unabhängig ist von R1 ist, d.h. R1 spielt dabei keine Rolle.

Gruß von hightech

Beantwortet von

Wieso sind da keine Werte bei meiner Aufgabe, lol..

Fällt mir erst jetzt auf XD

Diese Aufgabe ist allgemein zu lösen, d.h. rein formal und mathematisch. Da sind keine Werte erforderlich.

Kannst du bitte diesen Teil nochmal erklären , wie du genau darauf kommst?

I1 ist doch I1 = (Iq1 • R1 - Uq2) / (R1 + R2), oder?

Mir ist ein Schreibfehler unterlaufen bei Schritt 3: Dort steht R1 , sollte aber R2 bedeuten.   I1 = (Iq1R1 - Uq2) / (R1 + R2sollte R2 sein

Richtig ist also:   I1 = (Iq1 • R2 - Uq2) / (R1 + R2)

Hier nochmal ausführlich die einzelnen Schritte:

Im Schritt 1 wurde der Strom I1 berechnet, wenn nur Iq1 aktiv ist. Zur Unterscheidung von I1 aus Schritt 2 habe ich bei I1 den Index a hinzugefügt, also I1,a .

Im Schritt 2, wenn nur Uq2 aktiv ist, wurde bei I1 der Index b hinzugefügt, also I1,b .

Der tatsächliche Strom durch R1 ist die Summe aller Teilströme, also der Strom I1,a aus Schritt 1 plus der Strom I1,b aus Schritt 2 unter Beachtung der Vorzeichen (I1,b ist ja negativ).

Also: I1 = I1,a + I1,b = Iq1 • R2 / (R1 + R2) - Uq2 / (R1 + R1)

algebraisch vereinfacht ergibt sich   I1 =  (Iq1 • R2 - Uq2) / (R1 + R2)

Alles klar? , Prima!

Ich wollte eigentlich wissen, wie du auf   Iq1 = Uq2 / R2 kommst.. (Nullsetzen von I1)

Aber trotzdem danke, dass du den vorherigen Schritt korrigiert hast.

Deine Vermutung ist richtig. Die Bedingung, damit I1 Null wird erhält man, in dem man die Gleichung für I1 zu Null setzt, also

I1 = 0 = (Iq1 • R2 − Uq2 ) / (R1 + R2 )

0 = Iq1 • R2 − Uq2

Iq1 = Uq2 / R2

Sry, dass ich mich jetzt erst melde, aber wieso ist der Bruch (der Nenner) da nicht gegeben? 0 = Iq1 • R2 − Uq2

Und ist dieses Ergebnis richtig? Iq1 = Uq2/R1

Hallo user18697,

zu Deiner Frage: "Ist das Erbebnis richtig? Iq1 = Uq2 /R1 "

                             Du meinst sicherlich R2

                             Ja das Ergebnis ist richtig!

zu Deiner Frage: "wieso ist der Bruch (der Nenner) da nicht gegeben?"

Ich vermute aus der Frage, dass Dir das mathematisch nicht klar ist. Die Gleichung lautet ja  0 = (Iq1 • R2 − Uq2 ) / (R1 + R2 )

Eine Gleichung ist dann Null, wenn der Zähler Null ist, d.h. der Nenner entfällt. Also fällt (R1 + R2 ) weg und es bleibt nur noch 0 = Iq1 • R2 − Uq2 . Stellt man diese Gleichung nach Iq1 um, erhält man die obige Lösung Iq1 = Uq2 / R2 .

Gruß von hightech

Und wieso wird R1 nicht einbEzogen? Etwa weil es zu I1 gehört?

Hast du die Aufgabe mithilfe der Spannungsteiler-Regel gelöst?

Hallo,

die Frage war ja, unter welcher Bedingung in R1 kein Strom fließt. Diese Bedingung lautet  Iq1 = Uq2 / R2 , oder in Worten:

In R1 fließt dann kein Strom, wenn Uq2 / R2 genau so groß ist wie Iq1 .

Zur Erinnerung: Uq2 / R2 ist ein Strom!

In der kleinen Formel Iq1 = Uq2 / R2 tauscht R1 nicht auf, folglich spielt er keine Rolle. Wie man diese Formel herleitet kannst Du oben nachlesen.

Physikalisch bedeutet das, dass über R1  − und damit über der Konstantstromquelle Iq1keine Spannung abfällt !! D.h. die Konstantstromquelle liefert zwar einen Strom, aber es fällt keine Spannung über ihr ab. Das mag überraschen, aber das ist durchaus möglich. Das ist ähnlich oder vergleichbar mit einer Konstantspannungsquelle, die zwar über eine Spannung verfügt, aber keinen Strom liefert.

Das Bild zeigt diesen Zusammenhang.

Quelle4002.jpg Gruß von hightech

Wäre das auch um R2 gegangen?

Bezieht sich diese Skizze auch auf den ersten Teil der Aufgabe? (Überlagerungssatz)

Hallo,

der Kommentar und das Bild beziehen sich nur auf den zweiten Teil der Aufgabe, also unter welcher Bedingung der Strom I1 Null wird.

Tipp von mir zum Teil 1 der Aufgabe:

Da die Berechnung von I1 (Teil 1 der Aufgabe) oben bereits angegeben ist, kannst Du ja mal zur Übung die zwei dazugehörigen Schaltbilder zeichnen mit Angabe der Spannungen und Ströme.

Das überlasse ich jetzt Dir und das sollte selbst ein Anfänger schaffen.

Gruß von hightech

Schaltungen.png

Und ich wollte noch wissen, ob das letzte das selbe wie das zweite ist:


Schaltungen2.png


Und wann man aus einer Reihenschaltung ein Widerstand zum Teil einer Parallelschaltung machen darf.

Wieso hast du beim 2 Schritt R2 nicht einbezogen, oder darf man das nur einmal einbeziehen?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...