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2017-18-WS-md2-aufgabe2-gr.a.pdf (85 kb) Hey,

Ich bin gerade dabei eine Aufgabe aus der Uni zu rechnen, jedoch komme ich einfach nicht voran. Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen?

von

Die Aufgabenstellung ist reichlich komplex - eigentlich als Gruppenarbeit gedacht und erfordert ausreichende Grundlagen.

"jedoch komme ich einfach nicht voran"

Bedeutet was genau?

KrÀfteparallelogramm ist eine Maschine aus dem Bodybilding-Studio ?

Sinus hat irgendwas mit Grippe zu tun?

Newton ist die amerikanische Bezeichnung fĂŒr Immigranten mosaischen Glaubens?

Federstahl ist ein Leichtmetall?

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Zeige mal, was Du bisher dazu gemacht hast und wo genau Du nicht mehr voran kommst.

Hey danke fĂŒr deine schnelle Antwort !

Bis auf Aufgabenteil c) bin ich leider nicht hinaus.

Habe es bei a) auch schon mit dem krÀfteparallelogramm versucht, aber

Komme da auf keine richtige Lösung -.-

Leider brauche ich a) um bei b) weiter zu machen

Ich sehe nur die Teilaufgabe 1 bis 3, aber kein a), b) oder c).

Du schreibst: "Bis auf Aufgabenteil c) bin ich leider nicht hinaus." Heißt das, Du hast Teilaufgabe 3 gelöst ohne 1 und 2 zu lösen? IMHO geht das dort nicht.

BTW.: der Winkel von \(16°\) ist lt. Zeichnung der Winkel der Feder und nicht der Winkel des Hebels - ist das richtig? Falls ja - so macht das die Aufgabe schwierig!

Sorry ja sind teilaufgaben...also habe teilaufgabe 3 dann ;)

Ja ist der Winkel der Feder. Also hier sitzen mehrere Leute dran und verzweifeln an der Aufgabe. Dachte nr vielleicht hat hier jemand einen Tipp.

Du schreibst: "...  verzweifeln an der Aufgabe .." Ja  - an was denn genau? Ok das KrĂ€fteparallelgramm ist nicht das grĂ¶ĂŸte Problem. Der IMHO schwierige Teil ist, dass die Richtungen der KrĂ€fte von \(a\) abhĂ€ngen und \(a\) selbst gesucht ist.

ich melde mich vielleicht heute abend nochmal.

... und wie pleindespoir schon erwĂ€hnte (s.o.) ist die ganze Aufgabe zu groß, um die hier eben mal kurz zu beantworten. Deshalb hat bis jetzt auch niemand geantwortet! Besser Du stellst konkrete Fragen zu konkreten Problemen, wo Ihr nicht weiter kommt.

Ok uns fehlen einfach fĂŒr die Berechnung mehrere Variablen, wie schon erwĂ€hnt zB a

Haben es erst ĂŒber die DIN probiert und dannĂŒber Kraftvektoren. Also uns fĂ€llt einfach kein Weg ein an F1 zu kommen mit den gegebene Werten. Recht habt ihr auch diese sowas vielleicht den Rahmen sprengt...sorry

Wenn man studieren will, ist eines (wenn nicht das erste) der Lernziele anstehende Problemstellungen in kleine ĂŒberschaubare Schritte zu unterteilen. Also zeichne man zunĂ€chst aus dem Konstrukt den Hebel heraus und setzt die Kraftangriffspunkte. Damit kann man die Gleichung der KrĂ€fte und Momente aufstellen. Ob da feste Maße vorgegeben sind, oder Variablen, ist völlig wurscht, weil man Parameter in die Gleichungen einsetzen kann. Es geht ja hier schließlich um Mathematik und nicht um Grundschulrechnen!

Wenn man Hilfe sucht, zeige man zunÀchst seine bisher erarbeitete Teillösung, um dem potentiellen Helfer einen Einblick zu verschaffen, wie weit der Lösungsweg bereits beschritten wurde und was bereits erkannt und klar bzw. völlig danebener Mumpitz ist.

Hier ist im Forum (leider) ĂŒblich, dass wenige Minuten nach Einstellung einer Aufgabe mindestens drei Leute die komplette Lösung posten, weil das viel weniger Arbeit fĂŒr alle Beteiligten bedeutet. Der SchĂŒler hat seine Hausaufgaben erledigt und der Helfer muss sich nicht in die Gedanken des SchĂŒlers hineindenken und mehrmals RĂŒckfragen und Teilschritte bearbeiten. Wenn fĂŒr einen routinierten Helfer die Aufgabe in maximal 7 Minuten zu lösen ist, lĂ€uft das auch so.

Muss der Helfer jedoch zunÀchst eine eigene Zeichnung erstellen, dauert das lÀnger und der Fragesteller bekommt eben keine Fertigantwort.

Mögliche Abhilfe: Die Fragestellung in einen kleineren Teilschritt aufteilen und diesen als Frage veröffentlichen. Ich bin sicher, dass der aus der Zeichnung isolierte Hebel mit vollstÀndiger Beschriftung aller Strecken und Winkel etc. in wenigen Minuten einen eifrigen Rechner findet, der das lösen wird.

1 Antwort

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ich werde mal versuchen einen Anfang zu machen. Bei vielen Konstruktionen muss man zunĂ€chst Annahmen treffen und dann auf Grund dieser Annahmen prĂŒfen, ob die geforderten Bedingungen (z.B. Festigkeiten) erfĂŒllt werden. Trifft das dann nicht zu, so variiert man die Annahmen bis sich ein - unter den gegebenen UmstĂ€nden - optimierter Entwurf heraus bildet.

So nehmen wir hier an, wir kennen den Wert fĂŒr \(a\). Dann kann man zunĂ€chst die KrĂ€fte bzw. Momente bestimmen. Ich habe ein Koordinatensystem gewĂ€hlt, bei dem der Drehpunkt \(D\) im Ursprung liegt. Die X-Achse zeigt nach rechts und die Y-Achse nach oben (die schwarzen Geraden):

Bild Mathematik

Um das KrÀfte- bzw. Momentengleichgewicht aufzustellen, benötigt man die Position des Punktes \(P\) oder den gelben Winkel (s. Skizze). Das Momentengleichgewicht um \(D\) liegt vor, wenn

$$F \cdot h + F_l \cdot l \cdot \cos \beta \cdot  \sin 16° - F_l \cdot l \cdot \sin \beta \cdot \cos 16° = 0$$

Wobei \(\beta\) der blaue Winkel ist. Der grĂŒne Winkel ist mit \(16°\) gegeben. Eine Umformung macht daraus

$$F \cdot h - F_l \cdot l \cdot \sin(\beta - 16°) = 0$$

Der Winkel \(\beta - 16° = \alpha\) ist der gelbe Winkel im Punkt \(P\). Und dieser wiederum - bzw. sein Sinus - lĂ€sst sich ĂŒber den Sinussatz im Dreieck \(LPD\) berechnen. Es ist

$$\frac{\sin \alpha}{ a} = \frac{\sin 16°}{l} \quad \Rightarrow \sin \alpha = \frac{a}{l} \sin 16°$$

Daraus folgt nun die Federkraft \(F_l\) in AbhÀngigkeit von \(a\)

$$F_l = \frac{h}{a \cdot \sin 16°} F$$

... womit Teilaufgabe 1 im Grunde erledigt wĂ€re. Es wĂ€re hilfreich, wenn Du jetzt konkrete Fragen stellen wĂŒrdest.

Gruß Werner

von 4,4 k

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