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2017-18-WS-md2-aufgabe2-gr.a.pdf (85 kb) Hey,

Ich bin gerade dabei eine Aufgabe aus der Uni zu rechnen, jedoch komme ich einfach nicht voran. Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen?

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Die Aufgabenstellung ist reichlich komplex - eigentlich als Gruppenarbeit gedacht und erfordert ausreichende Grundlagen.

"jedoch komme ich einfach nicht voran"

Bedeutet was genau?

Kräfteparallelogramm ist eine Maschine aus dem Bodybilding-Studio ?

Sinus hat irgendwas mit Grippe zu tun?

Newton ist die amerikanische Bezeichnung für Immigranten mosaischen Glaubens?

Federstahl ist ein Leichtmetall?

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Zeige mal, was Du bisher dazu gemacht hast und wo genau Du nicht mehr voran kommst.

Hey danke für deine schnelle Antwort !

Bis auf Aufgabenteil c) bin ich leider nicht hinaus.

Habe es bei a) auch schon mit dem kräfteparallelogramm versucht, aber

Komme da auf keine richtige Lösung -.-

Leider brauche ich a) um bei b) weiter zu machen

Ich sehe nur die Teilaufgabe 1 bis 3, aber kein a), b) oder c).

Du schreibst: "Bis auf Aufgabenteil c) bin ich leider nicht hinaus." Heißt das, Du hast Teilaufgabe 3 gelöst ohne 1 und 2 zu lösen? IMHO geht das dort nicht.

BTW.: der Winkel von \(16°\) ist lt. Zeichnung der Winkel der Feder und nicht der Winkel des Hebels - ist das richtig? Falls ja - so macht das die Aufgabe schwierig!

Sorry ja sind teilaufgaben...also habe teilaufgabe 3 dann ;)

Ja ist der Winkel der Feder. Also hier sitzen mehrere Leute dran und verzweifeln an der Aufgabe. Dachte nr vielleicht hat hier jemand einen Tipp.

Du schreibst: "...  verzweifeln an der Aufgabe .." Ja  - an was denn genau? Ok das Kräfteparallelgramm ist nicht das größte Problem. Der IMHO schwierige Teil ist, dass die Richtungen der Kräfte von \(a\) abhängen und \(a\) selbst gesucht ist.

ich melde mich vielleicht heute abend nochmal.

... und wie pleindespoir schon erwähnte (s.o.) ist die ganze Aufgabe zu groß, um die hier eben mal kurz zu beantworten. Deshalb hat bis jetzt auch niemand geantwortet! Besser Du stellst konkrete Fragen zu konkreten Problemen, wo Ihr nicht weiter kommt.

Ok uns fehlen einfach für die Berechnung mehrere Variablen, wie schon erwähnt zB a

Haben es erst über die DIN probiert und dannüber Kraftvektoren. Also uns fällt einfach kein Weg ein an F1 zu kommen mit den gegebene Werten. Recht habt ihr auch diese sowas vielleicht den Rahmen sprengt...sorry

Wenn man studieren will, ist eines (wenn nicht das erste) der Lernziele anstehende Problemstellungen in kleine überschaubare Schritte zu unterteilen. Also zeichne man zunächst aus dem Konstrukt den Hebel heraus und setzt die Kraftangriffspunkte. Damit kann man die Gleichung der Kräfte und Momente aufstellen. Ob da feste Maße vorgegeben sind, oder Variablen, ist völlig wurscht, weil man Parameter in die Gleichungen einsetzen kann. Es geht ja hier schließlich um Mathematik und nicht um Grundschulrechnen!

Wenn man Hilfe sucht, zeige man zunächst seine bisher erarbeitete Teillösung, um dem potentiellen Helfer einen Einblick zu verschaffen, wie weit der Lösungsweg bereits beschritten wurde und was bereits erkannt und klar bzw. völlig danebener Mumpitz ist.

Hier ist im Forum (leider) üblich, dass wenige Minuten nach Einstellung einer Aufgabe mindestens drei Leute die komplette Lösung posten, weil das viel weniger Arbeit für alle Beteiligten bedeutet. Der Schüler hat seine Hausaufgaben erledigt und der Helfer muss sich nicht in die Gedanken des Schülers hineindenken und mehrmals Rückfragen und Teilschritte bearbeiten. Wenn für einen routinierten Helfer die Aufgabe in maximal 7 Minuten zu lösen ist, läuft das auch so.

Muss der Helfer jedoch zunächst eine eigene Zeichnung erstellen, dauert das länger und der Fragesteller bekommt eben keine Fertigantwort.

Mögliche Abhilfe: Die Fragestellung in einen kleineren Teilschritt aufteilen und diesen als Frage veröffentlichen. Ich bin sicher, dass der aus der Zeichnung isolierte Hebel mit vollständiger Beschriftung aller Strecken und Winkel etc. in wenigen Minuten einen eifrigen Rechner findet, der das lösen wird.

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ich werde mal versuchen einen Anfang zu machen. Bei vielen Konstruktionen muss man zunächst Annahmen treffen und dann auf Grund dieser Annahmen prüfen, ob die geforderten Bedingungen (z.B. Festigkeiten) erfüllt werden. Trifft das dann nicht zu, so variiert man die Annahmen bis sich ein - unter den gegebenen Umständen - optimierter Entwurf heraus bildet.

So nehmen wir hier an, wir kennen den Wert für \(a\). Dann kann man zunächst die Kräfte bzw. Momente bestimmen. Ich habe ein Koordinatensystem gewählt, bei dem der Drehpunkt \(D\) im Ursprung liegt. Die X-Achse zeigt nach rechts und die Y-Achse nach oben (die schwarzen Geraden):

Bild Mathematik

Um das Kräfte- bzw. Momentengleichgewicht aufzustellen, benötigt man die Position des Punktes \(P\) oder den gelben Winkel (s. Skizze). Das Momentengleichgewicht um \(D\) liegt vor, wenn

$$F \cdot h + F_l \cdot l \cdot \cos \beta \cdot  \sin 16° - F_l \cdot l \cdot \sin \beta \cdot \cos 16° = 0$$

Wobei \(\beta\) der blaue Winkel ist. Der grüne Winkel ist mit \(16°\) gegeben. Eine Umformung macht daraus

$$F \cdot h - F_l \cdot l \cdot \sin(\beta - 16°) = 0$$

Der Winkel \(\beta - 16° = \alpha\) ist der gelbe Winkel im Punkt \(P\). Und dieser wiederum - bzw. sein Sinus - lässt sich über den Sinussatz im Dreieck \(LPD\) berechnen. Es ist

$$\frac{\sin \alpha}{ a} = \frac{\sin 16°}{l} \quad \Rightarrow \sin \alpha = \frac{a}{l} \sin 16°$$

Daraus folgt nun die Federkraft \(F_l\) in Abhängigkeit von \(a\)

$$F_l = \frac{h}{a \cdot \sin 16°} F$$

... womit Teilaufgabe 1 im Grunde erledigt wäre. Es wäre hilfreich, wenn Du jetzt konkrete Fragen stellen würdest.

Gruß Werner

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